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				記表中的第一列數(shù)...- .構(gòu)成數(shù)列．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    將數(shù)列{an}  中的所有項按第一排三項，以下每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
    ①在數(shù)列{bn}　中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
    ③數(shù)學(xué)公式．請解答以下問題：
    （1）求數(shù)列{bn}　的通項公式；
    （2）求上表中第k（k∈N*）行所有項的和S（k）；
    （3）若關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．
    

			
    
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    將數(shù)列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：
    a1
    a2  a3
    a4   a5  a6
    a7  a8   a9    a10記表中的第一列數(shù)a1,a2,a4,a7,…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且滿足＝1（n≥2）.
    (Ⅰ)證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
    (Ⅱ)上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)，當(dāng)時，求上表中第k(k≥3)行所有項的和.
    

			
    
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    將正數(shù)數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)，且.
        
    （1）求數(shù)列的通項公式。
        
    （2）求數(shù)列的前項和的表達式.
    

			
    
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    將正數(shù)數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)，且.
      
    （1）求數(shù)列的通項公式。
      
    （2）求數(shù)列的前項和的表達式.
    

			
    
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    將正數(shù)數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成數(shù)表，如圖所示。記表中各行的第一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，各行的最后一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列為，第行所有數(shù)的和為。已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，從第二行起，每一行中的數(shù)按照從左到右的順序每一個數(shù)與它前面一個數(shù)的比是常數(shù)，且.
      
    （1）求數(shù)列的通項公式。
      
    （2）（理科）記，
      
    求證：。
    

			
    
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    一．填空題： 
    1．；   2．；                  
3．        4．2；        5．4；
    6．45；      7．；    8．8；          
9．3；        10．．
        二．選擇題：11．B
；     12. C；     13. C．
    三．解答題： 
    15．解：（Ⅰ）由已知可求得，正方形的面積，……………………………2分
    所以，求棱錐的體積 ………………………………………4分
    （Ⅱ）方法一（綜合法）
    設(shè)線段的中點為，連接，
    則為異面直線OC與所成的角（或其補角） ………………………………..1分
           由已知，可得，
    為直角三角形      ……………………………………………………………….2分
    ， ……………………………………………………………….4分
    ．
    所以，異面直線OC與MD所成角的大小．  
…………………………..1分
    方法二(向量法)
    以AB,AD,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系，
    則, ……………………………………………………2分
    ，， ………………………………………………………………………………..2分
     設(shè)異面直線OC與MD所成角為，
    ．………………………………..
…………………………3分
     OC與MD所成角的大小為．…………………………………………………1分
    16．[解一]由已知，在中，，，………………………….2分
    由正弦定理，得……………………………6分
    因此，…………………………………………5分
    ．……………………………………………………………………2分
    [解二] 延長交地平線與，…………………………………………………………………3分
    由已知，得…………………………………………………4分
    整理，得………………………………………………………………………8分
    17．[解]（Ⅰ）函數(shù)的定義域為…………………………………………………………2分
    ，
    當(dāng)時，因為，所以，
    ，從而，……………………………………………………..4分
    所以函數(shù)的值域為．………………………………………………………………..1分
    （Ⅱ）假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則，對于任意的，有成立，
    即
    當(dāng)時，函數(shù)是奇函數(shù)．…………………………………………………………….3分
    當(dāng)，且時，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．………………………………………….1分
    對于任意的，且，
    ……………………………………………..4分
    當(dāng)時，函數(shù)是遞減函數(shù)．………………………………………………..1分
    18．[解]（Ⅰ）因為，且邊通過點，所以所在直線的方程為．1分
    設(shè)兩點坐標(biāo)分別為．
    由   得．
    所以．  ……………………………………………..4分
    又因為邊上的高等于原點到直線的距離．
    所以，． ……………………………………….3分
    （Ⅱ）設(shè)所在直線的方程為， ……………………………………………..1分
    由得． …………………………………..2分
    因為在橢圓上，所以． ………………….. …………..1分
    設(shè)兩點坐標(biāo)分別為，
    則，，
    所以．……………………………………………..3分
    又因為的長等于點到直線的距離，即．……………..2分
    所以．…………………..2分
    所以當(dāng)時，邊最長，（這時）
    此時所在直線的方程為．  ……………………………………………..1分
    17．[解]（Ⅰ）由題意，……………………………6分
    （Ⅱ）解法1：由且知
    ，， 
    ，，
    因此，可猜測（）     ………………………………………………………4分
    將，代入原式左端得
    左端
    即原式成立，故為數(shù)列的通項．……………………………………………………….3分
    用數(shù)學(xué)歸納法證明得3分
    解法2：由 ，
    令得，且
    即，……… ……………………………………………………………..4分
    所以
    因此，，．．．，
    將各式相乘得………………………………………………………………………………3分
    （Ⅲ）設(shè)上表中每行的公比都為，且．因為，
    所以表中第1行至第9行共含有數(shù)列的前63項，故在表中第10行第三列，………2分
    因此．又，所以．…………………………………..3分
    則．…………………………………………2分
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案