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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    8、α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號(hào)是
    ①②③

    ①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
    ③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．
    

			
    
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    α，β，γ是三個(gè)平面，a，b是兩條直線，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
    如果命題“α∩β=a，b?γ，且
    ①③
    ①③
    ，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是
    ①③
    ①③
    ．
    

			
    
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    ，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點(diǎn)．
      
    （1）求證：平面；
      
    （2）求長；
      
    （3）求證：平面．
    

			
    
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    ，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點(diǎn)．
      
    （1）求證：平面；
      
    （2）求長；
      
    （3）求證：平面．
    

			
    
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    ，，，則與的大小關(guān)系為  （    
）
    


    A.                 
B.                
C.        
          D.不確定

    


     
    

			
    
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    一． 填空題（每題4分，共48分）
    1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;
    8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12.
(或).
    二．選擇題（每題4分，共16分）
    13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．
    三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得    
(3分)
    ∴,  ∴          
(6分) 
    ∴ 又，即,∴         (9分)
    ∴的面積S=．           
(12分)
    18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)
    ∵，欲使是純虛數(shù)，
    而=                     
(7分)
    
   ∴，  即                    
(11分)
    
   ∴當(dāng)時(shí)，是純虛數(shù).                     
(12分) 
    19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）
    解：（1）依題意設(shè)，則，               
(2分)
           (4分)    而，
    ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)
    從而.                           
(9分)
    （2）平面，
    ∴直線到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離          
(2分)
    也就是的斜邊上的高，為.               
(5分)
    20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）
    解：（1）不正確.                         
(2分)
    
   沒有考慮到還可以小于.                 
(3分)
    
   正確解答如下：
    
   令，則，
    
   當(dāng)時(shí)，，即                 
(5分)
    
   當(dāng)時(shí)，，即                 
(7分)
    
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(8分)
    （2）（理）對于函數(shù)，令
    
  ①當(dāng)時(shí)，有最小值，，                  
(9分)
    當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，即
    ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(10分)
    
  ②當(dāng)時(shí)，有最小值，，  
    此時(shí)，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
    
  ③當(dāng)時(shí)，有最小值，，即   (12分)
    
∴，即，
    
∴當(dāng)時(shí)，有最大值，沒有最小值.            
(13分)
    
∴當(dāng)時(shí)，既無最大值，也無最小值。
    
 當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)；沒有最小值.     
(14分)
    （文）∵，    ∴            
（12分）
    ∴函數(shù)的最大值為（當(dāng)時(shí)）而無最小值．     （14分）
    21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）
    解：（1）                            （4分）
    （2）由解得                           
（7分）
    所以第個(gè)月更換刀具.                                      
（8分）
    （3）第個(gè)月產(chǎn)生的利潤是：   （9分）
    個(gè)月的總利潤：（11分）
    個(gè)月的平均利潤：    
（13分）
    由  且
    在第7個(gè)月更換刀具，可使這7個(gè)月的平均利潤最大（13.21萬元） （14分）此時(shí)刀具厚度為（mm）                 
（16分）
    22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分） 
    解：（1）              （4分）
    （2）各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：          
(8分)
    （3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點(diǎn)，           
(9分)
    則一般性的結(jié)論可以是：
    點(diǎn) 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列（或：點(diǎn)無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列；或：無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列，等）(12分)
    證明：設(shè)過點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)由
             
得或；        
    點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則              
(14分)
    于是兩式相減得：           
(16分)
    =   
    故點(diǎn)無限逼近于點(diǎn)       
    同理無限逼近于點(diǎn)                         
（18分）
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案