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				刀具厚度			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    用切削機(jī)床進(jìn)行金屬制品加工時(shí)，為了適當(dāng)?shù)卣{(diào)整機(jī)床，應(yīng)該測(cè)定刀具的磨損速度，每隔一定時(shí)間（例如：1h）測(cè)量刀具的厚度，測(cè)得結(jié)果如下：
    

    
 
    
  
    
      
  
    時(shí)間x
    
      		
  
  
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    厚度y
    
      		
  
  
    30.0
    
      		
  
  
    29.1
    
      		
  
  
    28.4
    
      		
  
  
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    28.0
    
      		
  
  
    28.0
    
      		
  
  
    27.7
    
      		
  
  
    27.5
    
      		
  
  
    27.2
    
      		
 
    
 
    
  
  
    時(shí)間x
    
      		
  
  
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    厚度y
    
      		
  
  
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    26.5
    
      		
  
  
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    試根據(jù)上述資料：
    

    （1）    畫(huà)出散點(diǎn)圖；
    

    （2）    變量x和y之間是否具有線性關(guān)系？
    

    （3）    如果x和y具有線性關(guān)系，求出線性回歸方程。
    

    

			
    
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    用切削機(jī)床進(jìn)行金屬制品加工時(shí)，為了適當(dāng)?shù)卣{(diào)整機(jī)床，應(yīng)該測(cè)定刀具的磨損速度，每隔一定時(shí)間（例如：1h）測(cè)量刀具的厚度，測(cè)得結(jié)果如下：
    

    
 
    
  
    
      
  
    時(shí)間x
    
      		
  
  
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    厚度y
    
      		
  
  
    30.0
    
      		
  
  
    29.1
    
      		
  
  
    28.4
    
      		
  
  
    28.1
    
      		
  
  
    28.0
    
      		
  
  
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    27.7
    
      		
  
  
    27.5
    
      		
  
  
    27.2
    
      		
 
    
 
    
  
  
    時(shí)間x
    
      		
  
  
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    厚度y
    
      		
  
  
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    試根據(jù)上述資料：
    

    （1）    畫(huà)出散點(diǎn)圖；
    

    （2）    變量x和y之間是否具有線性關(guān)系？
    

    （3）    如果x和y具有線性關(guān)系，求出線性回歸方程。
    

    

			
    
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    用切削機(jī)床進(jìn)行金屬品加工時(shí)，為了適時(shí)地調(diào)整機(jī)床，需要測(cè)定刀具的磨損速度，每隔一小時(shí)測(cè)量刀具的厚度，得到數(shù)據(jù)如下:
    時(shí)間xi
    刀具厚度yi
    時(shí)間xi
    刀具厚度yi
    時(shí)間xi
    刀具厚度yi
    0
    30.0
    6
    27.5
    12
    26.1
    1
    29.1
    7
    27.2
    13
    25.7
    2
    28.4
    8
    27.0
    14
    25.3
    3
    28.1
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    26.8
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    24.8
    4
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    26.5
    16
    24.0
    5
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    求刀具厚度關(guān)于切削時(shí)間的線性回歸方程.
    

			
    
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    用切削機(jī)床進(jìn)行金屬品加工時(shí)，為了適當(dāng)?shù)卣{(diào)整機(jī)床，應(yīng)該測(cè)定刀具的磨損速度，在一定時(shí)間（例如每隔1 h）測(cè)量刀具的厚度，測(cè)得結(jié)果如下：
    時(shí)間xi（h）
    刀具厚度yi（cm）
     
    時(shí)間xi（h）
    刀具厚度yi（cm）
    0
    30.0
    9
    26.8
    1
    29.1
    10
    26.5
    2
    28.4
    11
    26.3
    3
    28.1
    12
    26.1
    4
    28.0
    13
    25.7
    5
    27.7
    14
    25.3
    6
    27.5
    15
    24.8
    7
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    試求刀具厚度關(guān)于切削時(shí)間的線性回歸方程.
    

			
    
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    為了測(cè)定某型號(hào)采煤機(jī)截齒刀片的磨損速度，技術(shù)工人經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間x(如每隔一天)，測(cè)量一次刀片的厚度y(mm)，得到一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如下表：
    

    

    (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖描述刀片厚度y與天數(shù)x之間的關(guān)系；
    

    (2)若y和x具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法求線性回歸方程y＝bx＋a，并預(yù)計(jì)第10天的刀片厚度；
    

    (3)該煤礦開(kāi)采場(chǎng)用0.81萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一批采煤機(jī)截齒刀片全部用于采煤，使用中維修費(fèi)用逐天上升．第n天的維修費(fèi)用為0.02 n萬(wàn)元，每天其他的費(fèi)用為0.09萬(wàn)元．若報(bào)廢損失指購(gòu)買(mǎi)刀片費(fèi)，維修費(fèi)及其他費(fèi)用之和的日平均值，則這批采煤機(jī)截齒刀片應(yīng)在多少天后報(bào)廢最合算(即使用多少天的平均費(fèi)用最少)？
    

    

    

			
    
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    一． 填空題（每題4分，共48分）
    1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;
    8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12.
(或).
    二．選擇題（每題4分，共16分）
    13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．
    三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得    
(3分)
    ∴,  ∴          
(6分) 
    ∴ 又，即,∴         (9分)
    ∴的面積S=．           
(12分)
    18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)
    ∵，欲使是純虛數(shù)，
    而=                     
(7分)
    
   ∴，  即                    
(11分)
    
   ∴當(dāng)時(shí)，是純虛數(shù).                     
(12分) 
    19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）
    解：（1）依題意設(shè)，則，               
(2分)
           (4分)    而，
    ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)
    從而.                           
(9分)
    （2）平面，
    ∴直線到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離          
(2分)
    也就是的斜邊上的高，為.               
(5分)
    20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）
    解：（1）不正確.                         
(2分)
    
   沒(méi)有考慮到還可以小于.                 
(3分)
    
   正確解答如下：
    
   令，則，
    
   當(dāng)時(shí)，，即                 
(5分)
    
   當(dāng)時(shí)，，即                 
(7分)
    
   ∴或，即既無(wú)最大值，也無(wú)最小值.          
(8分)
    （2）（理）對(duì)于函數(shù)，令
    
  ①當(dāng)時(shí)，有最小值，，                  
(9分)
    當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，即
    ∴或，即既無(wú)最大值，也無(wú)最小值.          
(10分)
    
  ②當(dāng)時(shí)，有最小值，，  
    此時(shí)，，∴，即，既無(wú)最大值，也無(wú)最小值       .(11分)
    
  ③當(dāng)時(shí)，有最小值，，即   (12分)
    
∴，即，
    
∴當(dāng)時(shí)，有最大值，沒(méi)有最小值.            
(13分)
    
∴當(dāng)時(shí)，既無(wú)最大值，也無(wú)最小值。
    
 當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)；沒(méi)有最小值.     
(14分)
    （文）∵，    ∴            
（12分）
    ∴函數(shù)的最大值為（當(dāng)時(shí)）而無(wú)最小值．     （14分）
    21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）
    解：（1）                            （4分）
    （2）由解得                           
（7分）
    所以第個(gè)月更換刀具.                                      
（8分）
    （3）第個(gè)月產(chǎn)生的利潤(rùn)是：   （9分）
    個(gè)月的總利潤(rùn)：（11分）
    個(gè)月的平均利潤(rùn)：    
（13分）
    由  且
    在第7個(gè)月更換刀具，可使這7個(gè)月的平均利潤(rùn)最大（13.21萬(wàn)元） （14分）此時(shí)刀具厚度為（mm）                 
（16分）
    22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分） 
    解：（1）              （4分）
    （2）各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：          
(8分)
    （3）過(guò)作斜率為的直線交拋物線于另一點(diǎn)，           
(9分)
    則一般性的結(jié)論可以是：
    點(diǎn) 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列（或：點(diǎn)無(wú)限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列；或：無(wú)限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列，等）(12分)
    證明：設(shè)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)由
             
得或；        
    點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則              
(14分)
    于是兩式相減得：           
(16分)
    =   
    故點(diǎn)無(wú)限逼近于點(diǎn)       
    同理無(wú)限逼近于點(diǎn)                         
（18分）
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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