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    (本題滿分12分) 已知函數的定義域為，對于任意正數a、b，都有，其中p是常數，且.，當時，總有.
    （1）求（寫成關于p的表達式）；
       （2）判斷上的單調性，并加以證明；
       （3）解關于的不等式 .
    

			
    
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    (本題滿分12分) 某漁業(yè)個體戶今年年初用96萬元購進一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費用之和為10萬元，從第二年開始包括維修費用在內，每年所需費用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.
    （1）該漁業(yè)個體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費用的和）？
    （2）在年平均利潤達到最大時，該漁業(yè)個體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬元賣出，問：此時該漁業(yè)個體戶獲得的利潤為多少萬元？
    （注：上述問題中所得的年限均取整數）
    

			
    
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    (本題滿分12分) 設數列的前項和為，滿足(N*)，令.
    （1）求證：數列為等差數列；   （2）求數列的通項公式.
    

			
    
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    (本題滿分12分) 已知函數，.
    （1）求函數的值域；
    （2）求滿足方程的的值.
    

			
    
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    (本題滿分12分)  在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯誼活動中，有一個有獎競猜的環(huán)節(jié)．主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元，答對問題B可獲獎金2000元，先答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為、．
      
    (1) 記先回答問題A的獎金為隨機變量, 則的取值分別是多少？
      
    (2) 你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由．
    

			
    
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    A；A；C；D；A；A；     C；C；B；C（文）D（理）；C；A
    13、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  14、80；   15、（理）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（文）-2；   16、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ；
    17、解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    ⑵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    綜上，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………………………………10分
    18、解：用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別表示三列火車正點到達的事件，則
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    ⑴恰有兩列火車正點到達的概率記為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,則
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    ⑵(文科)用高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示誤點的列數，則至少兩列誤點可表示為：
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    （理科）三列火車正點的列數分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。則
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    19．解：方法一：（I）證明：，
    又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面平面ABCD，平面平面ABCD＝BC，
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    平面ABCD ……2分
      
在梯形ABCD中，可得
      
，即
        在平面ABCD內的射影為AO，  ……4分
      
（II）解：，且平面平面ABCD
        平面PBC，
平面PBC，
        為二面角P―DC―B的平面角        ……6分
        是等邊三角形即二面角P―DC―B的大小為  …8分
     （III）證明：取PB的中點N，連結CN，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ①
        ，且平面平面ABCD，平面PBC     ……10分
        平面PAB    平面平面PAB  ②
         由①、②知平面PAB…………..10分
    連結DM、MN，則由MN//AB//CD，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
    得四邊形MNCD為平行四邊形，，平面PAB．
    平面PAD    平面平面PAB ……………….12分
    方法二：取BC的中點O，因為是等邊三角形，
        由側面底面ABCD    得底面ABCD ……1分
    以BC中點O為原點，以BC所在直線為x軸，過點O與AB平行的直線為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標系O―xyz……2分
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    （I）證明：，則在直角梯形中，
     
  在等邊三角形PBC中，……3分
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        高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即…4分
     （II）解：取PC中點N，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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        平面PDC，顯然，且平面ABCD
        所夾角等于所求二面角的平面角    ……6分
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     高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，二面角的大小為   ……8分
    （III）證明：取PA的中點M，連結DM，則M的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
        又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          ……10分
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        高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即
    平面PAB，平面平面PAB ……12分
     
    20．解：Ⅰ由已知得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 …………………………………………………………2分
    當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。解得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………………………………………3分
    當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，帶入上式得：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    Ⅱ（文科）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    （理科）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    21．解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。右準線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，漸近線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。雙曲線C的方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。               ……8分
        （III）由題意可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                           ……9分
        證明：設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
        由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
        高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q
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    22．解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    ⑶反證法：不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由⑵知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    (文)解：⑴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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    當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，函數取極大值高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………………………………………6分
    ⑵高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在區(qū)間高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是單調減函數，
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