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				如果僅用第1.3兩個月的數據來近似地刻畫刀具厚度(mm)與時間(月)之間滿足的一次關系．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2012•九江一模）某校高二年級興趣小組，為了分析2011年我國宏觀經濟形勢，上網查閱了2010年和2011年1-10月我國GPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數據（見下表），但今年4，5兩個月的數據（分別記為x，y）沒有查到．有的同學清楚記得今年3，4，5三個月的GPI數據的平均數是5.4，方差的3倍是0.02，且x＜y．
    附表：我國2010年和2011年前十月的GPI數據（單位：百分點）
    

    


    
年份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
十月
    

    
2010
1.5
2.7
2.4
2.8
3.1
2.9
3.3
3.5
3.6
4.4
    

    
2011
4.9
4.9
5.4
x
y
6.4
6.5
6.2
6.1
5.5
    注：1個百分點=1%
    （1）求x，y的值；
    （2）一般認為，某月GPI達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點則嚴重通貨膨脹．現隨機地從2010年的十個月和2011年的十個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率．
    注：方差計算公式：s2=
    1
    n
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+L+（xn-
    .
    x
    ）2）]，其中：
    .
    x
    =
    x1+x2+Lxn
    n
    ．
    

			
    
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    某校高二年級興趣小組，為了分析2011年我國宏觀經濟形勢，上網查閱了2010年和2011年1-10月我國GPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數據（見下表），但今年4，5兩個月的數據（分別記為x，y）沒有查到．有的同學清楚記得今年3，4，5三個月的GPI數據的平均數是5.4，方差的3倍是0.02，且x＜y．
    附表：我國2010年和2011年前十月的GPI數據（單位：百分點）
    年份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月
    20101.52.72.42.83.12.93.33.53.64.4
    20114.94.95.4xy6.46.56.26.15.5
    注：1個百分點=1%
    （1）求x，y的值；
    （2）一般認為，某月GPI達到或超過3個百分點就已經通貨膨脹，而達到或超過5個百分點則嚴重通貨膨脹．現隨機地從2010年的十個月和2011年的十個月的數據中各抽取一個數據，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率．
    注：方差計算公式：s2=[（x1-）2+（x2-）2+L+（xn-）2）]，其中：．
    

			
    
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    已知命題P：關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負數根；命題Q：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數根．如果命題P和Q有且僅有一個正確，求實數m的取值范圍．
    

			
    
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    某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
    


    
日期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
    

    
晝夜溫差x（℃）
10
11
13
12
8
6
    

    
就診人數y（人）
22
25
29
26
16
12
    該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
    （Ⅰ）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
    （Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
    （Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
    

			
    
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    口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏．
    （1）求兩個編號的和為6的概率；
    （2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．
    

			
    
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    一． 填空題（每題4分，共48分）
    1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;
    8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12.
(或).
    二．選擇題（每題4分，共16分）
    13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．
    三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得    
(3分)
    ∴,  ∴          
(6分) 
    ∴ 又，即,∴         (9分)
    ∴的面積S=．           
(12分)
    18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)
    ∵，欲使是純虛數，
    而=                     
(7分)
    
   ∴，  即                    
(11分)
    
   ∴當時，是純虛數.                     
(12分) 
    19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）
    解：（1）依題意設，則，               
(2分)
           (4分)    而，
    ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)
    從而.                           
(9分)
    （2）平面，
    ∴直線到平面的距離即點到平面的距離          
(2分)
    也就是的斜邊上的高，為.               
(5分)
    20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）
    解：（1）不正確.                         
(2分)
    
   沒有考慮到還可以小于.                 
(3分)
    
   正確解答如下：
    
   令，則，
    
   當時，，即                 
(5分)
    
   當時，，即                 
(7分)
    
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(8分)
    （2）（理）對于函數，令
    
  ①當時，有最小值，，                  
(9分)
    當時，，即，當時，即
    ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(10分)
    
  ②當時，有最小值，，  
    此時，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
    
  ③當時，有最小值，，即   (12分)
    
∴，即，
    
∴當時，有最大值，沒有最小值.            
(13分)
    
∴當時，既無最大值，也無最小值。
    
 當時，有最大值，此時；沒有最小值.     
(14分)
    （文）∵，    ∴            
（12分）
    ∴函數的最大值為（當時）而無最小值．     （14分）
    21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）
    解：（1）                            （4分）
    （2）由解得                           
（7分）
    所以第個月更換刀具.                                      
（8分）
    （3）第個月產生的利潤是：   （9分）
    個月的總利潤：（11分）
    個月的平均利潤：    
（13分）
    由  且
    在第7個月更換刀具，可使這7個月的平均利潤最大（13.21萬元） （14分）此時刀具厚度為（mm）                 
（16分）
    22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分） 
    解：（1）              （4分）
    （2）各點的橫坐標為：          
(8分)
    （3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點，           
(9分)
    則一般性的結論可以是：
    點 的相鄰橫坐標之和構成以為首項和公比的等比數列（或：點無限趨向于某一定點，且其橫（縱）坐標之差成等比數列；或：無限趨向于某一定點，且其橫（縱）坐標之差成等比數列，等）(12分)
    證明：設過點作斜率為的直線交拋物線于點由
             
得或；        
    點的橫坐標為，則              
(14分)
    于是兩式相減得：           
(16分)
    =   
    故點無限逼近于點       
    同理無限逼近于點                         
（18分）
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案