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				本題共有3個小題.第1.2小題滿分各4分.第3小題滿分10分.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
    已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列。
    （1）       若，是否存在，有說明理由；    
    （2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；
    （3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明。
    

			
    
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     （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.
      
    已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
      
    （1）       若，是否存在，有說明理由；
      
    （2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；
      
    （3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項，請證明.
    

			
    
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    （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分４分，第2小題滿分６分，
      
    第3小題滿分8分．
      
    已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
      
    （1）若，求的值；
      
    （2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時，；
      
    （3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項為100．
      
    求的值，并指出哪4項為100．
    

			
    
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     （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
      
     已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列。
      
    （1）若，是否存在，有？請說明理由；
      
    （2）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；
      
    （3）若試確定所有的p，使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項，請證明。
    

			
    
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     （本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
      
    在數(shù)列中，，．
      
    （1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
      
    （2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求的值； 
      
    （3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，，是否存在實數(shù)，使得對任意的正整數(shù)和實數(shù)，都有成立？請說明理由.
    

			
    
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    一． 填空題（每題4分，共48分）
    1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;
    8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12.
(或).
    二．選擇題（每題4分，共16分）
    13．D；  14．B；  15．C；  16．理B、文B．
    三. 解答題.  17.（本題滿分12分）解：由已知得    
(3分)
    ∴,  ∴          
(6分) 
    ∴ 又，即,∴         (9分)
    ∴的面積S=．           
(12分)
    18.（本題滿分12分）解：∵，∴       (5分)
    ∵，欲使是純虛數(shù)，
    而=                     
(7分)
    
   ∴，  即                    
(11分)
    
   ∴當(dāng)時，是純虛數(shù).                     
(12分) 
    19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）
    解：（1）依題意設(shè)，則，               
(2分)
           (4分)    而，
    ∴，即，    (6分)    ∴       (7分)
    從而.                           
(9分)
    （2）平面，
    ∴直線到平面的距離即點到平面的距離          
(2分)
    也就是的斜邊上的高，為.               
(5分)
    20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）
    解：（1）不正確.                         
(2分)
    
   沒有考慮到還可以小于.                 
(3分)
    
   正確解答如下：
    
   令，則，
    
   當(dāng)時，，即                 
(5分)
    
   當(dāng)時，，即                 
(7分)
    
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(8分)
    （2）（理）對于函數(shù)，令
    
  ①當(dāng)時，有最小值，，                  
(9分)
    當(dāng)時，，即，當(dāng)時，即
    ∴或，即既無最大值，也無最小值.          
(10分)
    
  ②當(dāng)時，有最小值，，  
    此時，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
    
  ③當(dāng)時，有最小值，，即   (12分)
    
∴，即，
    
∴當(dāng)時，有最大值，沒有最小值.            
(13分)
    
∴當(dāng)時，既無最大值，也無最小值。
    
 當(dāng)時，有最大值，此時；沒有最小值.     
(14分)
    （文）∵，    ∴            
（12分）
    ∴函數(shù)的最大值為（當(dāng)時）而無最小值．     （14分）
    21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）
    解：（1）                            （4分）
    （2）由解得                           
（7分）
    所以第個月更換刀具.                                      
（8分）
    （3）第個月產(chǎn)生的利潤是：   （9分）
    個月的總利潤：（11分）
    個月的平均利潤：    
（13分）
    由  且
    在第7個月更換刀具，可使這7個月的平均利潤最大（13.21萬元） （14分）此時刀具厚度為（mm）                 
（16分）
    22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分） 
    解：（1）              （4分）
    （2）各點的橫坐標(biāo)為：          
(8分)
    （3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點，           
(9分)
    則一般性的結(jié)論可以是：
    點 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項和公比的等比數(shù)列（或：點無限趨向于某一定點，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列；或：無限趨向于某一定點，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列，等）(12分)
    證明：設(shè)過點作斜率為的直線交拋物線于點由
             
得或；        
    點的橫坐標(biāo)為，則              
(14分)
    于是兩式相減得：           
(16分)
    =   
    故點無限逼近于點       
    同理無限逼近于點                         
（18分）
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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