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				19．證明:(1)面A1B1C1∥面ABC 故B1C1∥BC.A1C1∥AC 又BC⊥AC  則B1C1⊥A1C1又 面AB1C⊥面ABC 則BC⊥面AB1C  則BC⊥AB1B1C1⊥AB1   又∵B1C1∩A1C1=C1   B1C1∩AB1=B1故B1C1為異面直線AB1與A1C1的公垂線-----....4分(2)由于BC⊥面AB1C  則面VBC⊥面AB1C過(guò)A作AH⊥B1C于H.則AH⊥面VBC			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2012•青島二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
    12
    BC．
    （Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．
    

			
    
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    已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，A點(diǎn)在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
    （1）求證：BC⊥SA
    （2）若S在底面ABC內(nèi)的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
    （3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
    		3
    ，求三棱錐S-ABC的體積．
    

			
    
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    已知直棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=2
    		2
    ，∠ACB=90°，AA1=4，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AA1的中點(diǎn)，
    （1）求證A1B⊥CE；
    （2）求C1F與側(cè)面ABB1A1所成角的正切值；
    （3）求異面直線A1B與C1F所成角．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E為棱CC1的中點(diǎn)，已知AB=
    		2
    ，BB1=2，BC=1．
    （1）證明：BE是異面直線AB與EB1的公垂線；
    （2）求二面角A-EB1-A1的大�。�
    （3）求點(diǎn)A1到面AEB1的距離．
    

			
    
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    如圖所示的集合體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過(guò)軸的平面切開(kāi)后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分別為
    CD
    ，
    C′D′
    ，
    DE
    ，
    D′E′
    的中點(diǎn)，O1，
    O
    ′
    1
    ，O2，
    O
    ′
    2
    分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
    （1）證明：
    O
    ′
    1
    ，A′，O2，B    四點(diǎn)共面；
    （2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長(zhǎng)A′
    O
    ′
    1
    到H′，使得
    O
    ′
    1
    H′=A′
    O
    ′
    1
    ．證明：B
    O
    ′
    2
    ⊥平面H′B′G′    ．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案