題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù),則關(guān)于函數(shù)
有下列命題:
①g(x)的圖象關(guān)于原點對稱;
②g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;
③g(x)的最小值為0;
④g(x)在區(qū)間(-1,0)上單調(diào)遞增。
其中正確的命題是 (把正確命題的序號都填上)
函數(shù)的圖象恒過定點
,若點
在直線
上,其中
,則
的最小值為 ▲ 。
函數(shù)(
,
)的圖象恒過定點
,若點
在直線
上,其中
,則
的最小值為 。
給出下列命題,其中正確命題的序號是 (填序號)。
(1)已知橢圓兩焦點為
,則橢圓上存在六個不同點
,使得
為直角三角形;
(2)已知直線過拋物線
的焦點,且與這條拋物線交于
兩點,則
的最小值為2;
(3)若過雙曲線的一個焦點作它的一條漸近線的垂線,垂足為
,
為坐標原點,則
;
(4)已知⊙⊙
則這兩圓恰有2條公切線。
一、填空題
1.[] 2.180 3.40 4.5 5.
6.15 7.30 8.4 9. 10.
11.(0 ,) 12.
13.
14.4
二、解答題
15.(1)
或
或
(舍去)……………………………………………………7分
(2)
…………………………………………………………………14分
16.
所以O(shè)E//平面AA1B1B……………………………………………………………14分
17.
18.解:(1)為圓周的
點到直線
的距離為
-------2分
設(shè)的方程為
的方程為
----------------------------------------------------------------5分
(2)設(shè)橢圓方程為,半焦距為c,則
橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點,則
或
------------------------------6分
當時,
所求橢圓方程為
;-------------8分
當時,
所求橢圓方程為-------------------------------------------------------------10分
(3)設(shè)切點為N,則由題意得,在
中,
,則
,
N點的坐標為,------------------- 11分
若橢圓為其焦點F1,F2
分別為點A,B故,-----------------------------------13分
若橢圓為,其焦點為
,
此時 -------------------------------------------15分
19.
第Ⅱ卷(附加題)參考答案
21.(1) ………………………………………………4分
(2)
時對應(yīng)的向量為
,
時對應(yīng)的向量為
……10分
(2)曲線的焦點到準線的距離為
,離心率為
,
所以曲線的極坐標方程為
10分
23.解:(1)賦值法:分別令,
,得
-----2分
(2),
-------------------------------------------------6分
(3),
的系數(shù)為:
所以,當或
時,
展開式中
的系數(shù)最小,為81.----10分
24.
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