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（文科）點(diǎn)M是圓x²+y²=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MD垂直于x軸，垂足為D，P為線段MD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，若直線l：y=-ex+m（其中e為曲線C的離心率）與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A與B且

OA

•

OB

=2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

（文科）點(diǎn)M是圓x²+y²=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MD垂直于x軸，垂足為D，P為線段MD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，若直線l：y=-ex+m（其中e為曲線C的離心率）與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A與B且

OA

•

OB

=2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩定點(diǎn)A（1，0）、B（0，-1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：

OP

=m

OA

+(m-1)

OB

(m∈R)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)交于相異兩點(diǎn)M、N．若以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且雙曲線C的離心率等于

3

，求雙曲線C的方程．