題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的極值點(diǎn)為
和
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù),
的值;
(Ⅱ)試討論方程根的個(gè)數(shù);
(Ⅲ)設(shè),斜率為
的直線與曲線
交于
兩點(diǎn),試比較
與
的大小,并給予證明.
給定拋物線C:y2=4x,F(xiàn)是C的焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)。
(1)設(shè)的斜率為1,求
與
夾角的余弦值;
(2)設(shè),若
∈[4,9],求
在y軸上截距的變化范圍。
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的極值點(diǎn)為
和
.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù),
的值;
(Ⅱ)試討論方程根的個(gè)數(shù);
(Ⅲ)設(shè),斜率為
的直線與曲線
交于
兩點(diǎn),試比較
與
的大小,并給予證明.
給定拋物線C:F是C的焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線
與C相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)設(shè)的斜率為1,求
夾角的大;
(Ⅱ)設(shè),求
在
軸上截距的變化范圍.
(本小題滿分14分)
(Ⅰ) 已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)
與到直線
的距離相等,求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(Ⅱ) 若正方形的三個(gè)頂點(diǎn)
,
,
(
)在(Ⅰ)中的曲線
上,設(shè)
的斜率為
,
,求
關(guān)于
的函數(shù)解析式
;
(Ⅲ) 求(2)中正方形面積
的最小值。
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