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				(3) 提出問題①:若等腰三角形中.是否有直角三角形.若有.求出實數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-
    		2
    ），且其右焦點到直線y-x-2
    		2
    =0    的距離為3．
    （1）求橢圓C的軌跡方程；
    （2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關(guān)弦”，如果點M的坐標為M（
    1
    2
    ，0    ），求證點M的所有“相關(guān)弦”的中點在同一條直線上；
    （3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗與體會，請運用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究價值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）
    

			
    
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    對于給定數(shù)列{cn}，如果存在實常數(shù)p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
    （1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)p，q，若不是，請說明理由；
    （2）證明：若數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，則數(shù)列{an+an+1}也是“M類數(shù)列”；
    （3）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數(shù)．求數(shù)列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數(shù)列”，說明理由；
    （4）根據(jù)對（2）（3）問題的研究，對數(shù)列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．
    

			
    
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    （2008•崇明縣一模）已知：函數(shù)fn（x）（n∈N*）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
    1
    x
    ，并且當n＞1且n∈N*時，滿足fn(x)-fn-1(x)=xn+
    1
    xn
    ．
    （1）求函數(shù)fn（x）（n∈N*）的解析式；
    （2）當n=1，2，3時，分別研究函數(shù)fn（x）的單調(diào)性與值域；
    （3）借助（2）的研究過程或研究結(jié)論，提出一個類似（2）的研究問題，并寫出問題的研究過程與研究結(jié)論．
    【第（3）小題將根據(jù)你所提出問題的質(zhì)量，以及解決所提出問題的情況進行分層評分】
    

			
    
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    已知：函數(shù)fn（x）（n∈N*）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），其中，并且當n＞1且n∈N*時，滿足．
    （1）求函數(shù)fn（x）（n∈N*）的解析式；
    （2）當n=1，2，3時，分別研究函數(shù)fn（x）的單調(diào)性與值域；
    （3）借助（2）的研究過程或研究結(jié)論，提出一個類似（2）的研究問題，并寫出問題的研究過程與研究結(jié)論．
    【第（3）小題將根據(jù)你所提出問題的質(zhì)量，以及解決所提出問題的情況進行分層評分】
    

			
    
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    對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù)使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類數(shù)列”．
      
    （1）若，，，數(shù)列、是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對應(yīng)的實常數(shù)，若不是，請說明理由；
      
    （2）證明：若數(shù)列是“M類數(shù)列”，則數(shù)列也是“M類數(shù)列”；
      
    （3）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項的和．并判斷是否為“M類數(shù)列”，說明理由；
      
    （4）根據(jù)對（2）（3）問題的研究，對數(shù)列的相鄰兩項、，提出一個條件或結(jié)論與“M類數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．
    

			
    
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