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    (1)若函數(shù)確定數(shù)列的自反數(shù)列為.求的通項(xiàng)公式, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    由函數(shù)確定數(shù)列,函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列,若對于任意,都有,則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反數(shù)列”。

    (1)若函數(shù)確定數(shù)列的自反數(shù)列為,求的通項(xiàng)公式;

    (2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列的調(diào)和平均數(shù),若

    為數(shù)列的前項(xiàng)和,為數(shù)列的調(diào)和平均數(shù),求;

    (3)已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)之和。求的表達(dá)式。

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    由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
    (1)設(shè)函數(shù)f(x)=
    px+1
    x+1
    ,若由函數(shù)f(x)確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an
    (2)已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=
    1
    2
    (cn+
    n
    cn
    ).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
    (3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=
    -1
    anSn2
    ,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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    由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y="f" -1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=" f" –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
    (1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an
    (2)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=(cn+).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
    (3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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    由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f -1(x)能確定數(shù)列{bn},bn= f –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.

       (1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an

       (2)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=(cn+).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;

       (3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

     

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           由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f -1(x)能確定數(shù)列{bn},bn= f –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.

       (1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;

       (2)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=(cn+).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;

       (3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時(shí),設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

    參考答案

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