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				在同一時間段.由甲乙兩個天氣預(yù)報站.相互獨立的對本地天氣進行預(yù)報.根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律.甲預(yù)報站對天氣預(yù)報的準確率為0.8.乙預(yù)報站對天氣預(yù)報的準確率為0.9(1)在同一時間段.至少有一個預(yù)報站預(yù)報準確的概率			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在同一時間段里，有甲乙兩個天氣預(yù)報站相互獨立的對天氣進行預(yù)測，根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律，甲預(yù)報站對天氣預(yù)測的準確率為0.8，乙預(yù)報站對天氣預(yù)測的準確率為0.75，求在同一時間段內(nèi)
    （Ⅰ）甲乙兩個天氣預(yù)報站同時預(yù)報準確的概率；
    （Ⅱ）至少有一個預(yù)報站預(yù)報準確的概率；
    （Ⅲ）如果甲站獨立預(yù)報3次，其中恰有兩次預(yù)報準確的概率
    

			
    
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    在同一時間段里，有甲乙兩個天氣預(yù)報站相互獨立的對天氣進行預(yù)測，根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律，甲預(yù)報站對天氣預(yù)測的準確率為0.8，乙預(yù)報站對天氣預(yù)測的準確率為0.75，求在同一時間段內(nèi)
    （Ⅰ）甲乙兩個天氣預(yù)報站同時預(yù)報準確的概率；
    （Ⅱ）至少有一個預(yù)報站預(yù)報準確的概率；
    （Ⅲ）如果甲站獨立預(yù)報3次，其中恰有兩次預(yù)報準確的概率
    

			
    
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    在同一時間段里，有甲乙兩個天氣預(yù)報站相互獨立的對天氣進行預(yù)測，根據(jù)以往的統(tǒng)計規(guī)律，甲預(yù)報站對天氣預(yù)測的準確率為0.8，乙預(yù)報站對天氣預(yù)測的準確率為0.75，求在同一時間段內(nèi)
    （Ⅰ）甲乙兩個天氣預(yù)報站同時預(yù)報準確的概率；
    （Ⅱ）至少有一個預(yù)報站預(yù)報準確的概率；
    （Ⅲ）如果甲站獨立預(yù)報3次，其中恰有兩次預(yù)報準確的概率
    

			
    
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    為了測試孿生孩子是否相互間有“感應(yīng)”，現(xiàn)對若干對孿生孩子做有趣的試驗活動，規(guī)定：在6到7點之間每位孩子相互獨立地任意選定時刻到指定的某地點，若某對孿生孩子到達該地點前后時間差不超過15分鐘，則稱該對孿生孩子互為“感應(yīng)孿生”，現(xiàn)有一對孿生孩子由甲乙兩個孩子構(gòu)成．
    求：（1）甲乙這兩個孿生孩子互為“感應(yīng)孿生”的概率；
    （2）甲乙互為“感應(yīng)孿生”且甲比乙先到達的概率．
    

			
    
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    甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人和1000人，為了了解這兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二�？荚囍械臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)汁表，規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀．
    甲校：
    

    


    
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
    

    
頻數(shù)
2
3
10
15
    

    
分組
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140，150）
    

    
頻數(shù)
15
x
3
1
    乙校：
    

    


    
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
    

    
頻數(shù)
1
2
9
8
    

    
分組
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140，150）
    

    
頻數(shù)
10
10
y
3
    （I）試求x，y的值；
    （II）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點值作為代表，試根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的數(shù)學(xué)成績的平均分．（精確到0.1）．
    （III）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5%的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
    

    


    

甲校
乙校
總計
    

    
優(yōu)秀



    

    
非優(yōu)秀



    

    
總計



    附：
    K
    2
     
    =
    n(ad-bc
    )
    2
     
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    

			
    
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    一、1. A  2.B  3.B 
4.C  5.A  6.D 
7.A  8.C  9.B 
10.A  11.D  12.D
    二、13．1   14．1   15．r≥6   16．81
    三、
    18. （1）設(shè) A為
“甲預(yù)報站預(yù)報準確”B為“乙預(yù)報站預(yù)報準確”則在同一時間段里至少       
      有一個預(yù)報準確的概率為-------4分
    （2）①的分布列為
    0
    1
    2
    3
    p
    0.008
    0.096
    0.384
    0.512
    分
    ②由在上的值恒為正值得
    ---12分
    19． 解法一
    （1）證明：連AC交DB于點O，
    由正四棱柱性質(zhì)可知AA1⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
    又∵A1B1⊥側(cè)面BC1且BC1⊥BE  ∴A1C⊥BE，
    又∵BD∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE．
    （2）設(shè)A1C交平面BDE于點K，連結(jié)BK，則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角
    在側(cè)面BC1中，BE⊥B1C∴ㄓBCE∽ㄓB1BC
    ∴     
又BC=2，BB1=4，∴CE=1．
    連OE，則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線，∴OE∩A1C=K
    在RtㄓECO中，，∴
    又    
∵
    又，∴在RtㄓA1BK中，，即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
    解法二：
    （1）       以D為原點，DA、DC、DD1所在的直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系．
    D（0，0，0）， A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）
    A1（2，0，4），B1（2，2，4），C1（0，2，4），D1（0，0，4），設(shè)點E（0，2，t）
    ∵BE⊥B1C，∴   ，∴E（0，2，1）
    又，，
    ∴
    ∴A1C⊥DB，且A1C⊥BE，∴A1C⊥平面BDE．
    （2）設(shè)A1C∩平面BDE=K
    則
    ∴∴
    由⊥ 得
    ∴，…………①
    同理有得
    …②
    由①②聯(lián)立，解得    ∴
    ∴，又易知
    ∴，即所求角的正弦值為．
    20.解：（1）易得．
    （2）設(shè)P為的圖像上任一點，點P關(guān)于直線的對稱點為
    ∵點在的圖像上，
    ∴，即得．
    （3）
              
       下面求的最小值:
    ①當(dāng)，即時
    由，得，所以．
    ②當(dāng)即時在R上是增函數(shù)，無最小值，與不符．
    ③當(dāng)即時，在R上是減函數(shù)，無最小值，與不符．
    ④當(dāng)即時，，與最小值不符．
    綜上所述，所求的取值范圍是．
    21．（1）解：設(shè)P（a，0），Q（0，b）則：  ∴
    設(shè)M（x，y）∵   ∴         ∴
    
（2）解法一：設(shè)A(a，b)，，（x1≠x2）
    則直線SR的方程為：，即4y = (x1+x2)x－x1x2
    ∵A點在SR上，∴4b=(x1+x2)a－x1x2  ① 
對求導(dǎo)得：y′=x
    ∴拋物線上S．R處的切線方程為
    即4    ②
    即4  ③
    聯(lián)立②、③得  
    代入①得：ax－2y－2b=0故：B點在直線ax－2y－2b=0上．
    解法二：設(shè)A(a，b)，當(dāng)過點A的直線斜率不存在時l與拋物線有且僅有一個公共點，與題意不符，可設(shè)直線SR的方程為y－b=k(x－a)．
    與聯(lián)立消去y，得x2－4kx+4ak－4b=0．設(shè)，（x1≠x2）
    則由韋達定理，得
    又過S、R點的切線方程分別為，．  
    聯(lián)立，并解之，得 （k為參數(shù)）   消去k，得ax－2y－2b=0．
    故B點在直線2ax－y－b=0上．
    22．解：（1）=22；
    （3）由（2）知
    =
    ．
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案