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				已知函數．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數．f（x）=
    (
    1
    2
    )    n
    f(x+1)     (x＜4)
    (x≥4)    ，則f（2+log23）的值等于（　�。�
    
                
    A、
    3
    8
    B、
    1
    24
    C、
    1
    12
    D、
    1
    8
    

			
    
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    已知函數．f（x）=
    x1+ex
    +ln（1+ex）-x．
    （I）求證：0＜f（x）≤ln2；
    （II）是否存在常數a使得當x＞0時，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知函數數學公式．
    （1）若a=-4，求函數f（x）的單調區(qū)間；
    （2）若函數f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
    （3）記函數g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函數f（x）的解析式．
    

			
    
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    已知函數數學公式．（a，b∈R）
    （ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函數f（x）的解析式；
    （ II）若b=a+2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞增，求實數a的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數數學公式．
    （1）求f（x）的定義域和值域；
    （2）證明函數數學公式在（0，+∞）上是減函數．
    

			
    
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    一、1. A  2.B  3.B 
4.C  5.A  6.D 
7.A  8.C  9.B 
10.A  11.D  12.D
    二、13．1   14．1   15．r≥6   16．81
    三、
    18. （1）設 A為
“甲預報站預報準確”B為“乙預報站預報準確”則在同一時間段里至少       
      有一個預報準確的概率為-------4分
    （2）①的分布列為
    0
    1
    2
    3
    p
    0.008
    0.096
    0.384
    0.512
    分
    ②由在上的值恒為正值得
    ---12分
    19． 解法一
    （1）證明：連AC交DB于點O，
    由正四棱柱性質可知AA1⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴A1C⊥BD，
    又∵A1B1⊥側面BC1且BC1⊥BE  ∴A1C⊥BE，
    又∵BD∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE．
    （2）設A1C交平面BDE于點K，連結BK，則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角
    在側面BC1中，BE⊥B1C∴ㄓBCE∽ㄓB1BC
    ∴     
又BC=2，BB1=4，∴CE=1．
    連OE，則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線，∴OE∩A1C=K
    在RtㄓECO中，，∴
    又    
∵
    又，∴在RtㄓA1BK中，，即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值．
    解法二：
    （1）       以D為原點，DA、DC、DD1所在的直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系．
    D（0，0，0）， A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）
    A1（2，0，4），B1（2，2，4），C1（0，2，4），D1（0，0，4），設點E（0，2，t）
    ∵BE⊥B1C，∴   ，∴E（0，2，1）
    又，，
    ∴
    ∴A1C⊥DB，且A1C⊥BE，∴A1C⊥平面BDE．
    （2）設A1C∩平面BDE=K
    則
    ∴∴
    由⊥ 得
    ∴，…………①
    同理有得
    …②
    由①②聯(lián)立，解得    ∴
    ∴，又易知
    ∴，即所求角的正弦值為．
    20.解：（1）易得．
    （2）設P為的圖像上任一點，點P關于直線的對稱點為
    ∵點在的圖像上，
    ∴，即得．
    （3）
              
       下面求的最小值:
    ①當，即時
    由，得，所以．
    ②當即時在R上是增函數，無最小值，與不符．
    ③當即時，在R上是減函數，無最小值，與不符．
    ④當即時，，與最小值不符．
    綜上所述，所求的取值范圍是．
    21．（1）解：設P（a，0），Q（0，b）則：  ∴
    設M（x，y）∵   ∴         ∴
    
（2）解法一：設A(a，b)，，（x1≠x2）
    則直線SR的方程為：，即4y = (x1+x2)x－x1x2
    ∵A點在SR上，∴4b=(x1+x2)a－x1x2  ① 
對求導得：y′=x
    ∴拋物線上S．R處的切線方程為
    即4    ②
    即4  ③
    聯(lián)立②、③得  
    代入①得：ax－2y－2b=0故：B點在直線ax－2y－2b=0上．
    解法二：設A(a，b)，當過點A的直線斜率不存在時l與拋物線有且僅有一個公共點，與題意不符，可設直線SR的方程為y－b=k(x－a)．
    與聯(lián)立消去y，得x2－4kx+4ak－4b=0．設，（x1≠x2）
    則由韋達定理，得
    又過S、R點的切線方程分別為，．  
    聯(lián)立，并解之，得 （k為參數）   消去k，得ax－2y－2b=0．
    故B點在直線2ax－y－b=0上．
    22．解：（1）=22；
    （3）由（2）知
    =
    ．
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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