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由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進(jìn)一些干凈的水同時(shí)放掉一些臟水），游泳池的水深經(jīng)常變化，已知泰州某浴場(chǎng)的水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24），（單位小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時(shí)的水深數(shù)據(jù)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)的曲線(xiàn)y=f（t）可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+b

t（時(shí)）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時(shí)才對(duì)游泳愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多少時(shí)間可供游泳愛(ài)好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．

已知：函數(shù)f（x）=x-

1

x

，
（1）求：函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

已知：函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x³-ax（a為實(shí)數(shù)）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：函數(shù)f（x）=ax+

b

x

+c（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（1）=

5

2

，f（2）=

17

4

，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

1

2

）上的單調(diào)性并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）試求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值．