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    已知定義在R上的函數(shù)滿足.當(dāng)x>1 時.單調(diào)遞減.若且.則的值為A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能等于0 D.可正可負 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知定義在R上的函數(shù) 滿足,當(dāng)-1<x≤1時,,若函數(shù)至少有5個零點,則的取值范圍是(    )

       A.(1,5)                     B.( 0,)∪[ 5,+∞)   

    C.(0,]∪ [5,+∞)         D.[,1)∪(1,5]

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    已知定義在R上的函數(shù)滿足:對任意x∈R,都有成立,且當(dāng)時,(其中的導(dǎo)數(shù)).設(shè),則a,b,c三者的大小關(guān)系是(   )

    A.        B.        C.        D.

     

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    已知定義在R上的函數(shù)滿足:(1)函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱;(2)對任意的實數(shù)x,都有成立;(3)當(dāng)時,則方程在[-4,4]上根的個數(shù)是         ;

     

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    已知定義在R上的函數(shù)滿足:對任意x∈R,都有成立,且當(dāng)時,(其中的導(dǎo)數(shù)).設(shè),則a,b,c三者的大小關(guān)系是(   )

    A. B. C. D.

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    已知定義在R上的函數(shù)滿足:(1)函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱;(2)對任意的實數(shù)x,都有成立;(3)當(dāng)時,則方程在[-4,4]上根的個數(shù)是        

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    一、選擇題:

    1.B   2.C  3.D   4.C   5. B   6.A   7. C   8.A  9.A  10. B 11.B  12. A

    二、填空題:

    13.       14.      15.       16.     

    17. 360     18.      19.       20.1320    21.2/5   22.5    23. 9/8      24. 正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和等于此正四面體的高   25.5/7   26.   

    三、解答題:

    27解:(I)

    (II)由   得

              

    x的取值范圍是

    28解:(1)甲隊以二比一獲勝,即前兩場中甲勝1場,第三場甲獲勝,其概率為

    (2)乙隊以2:0獲勝的概率為;

    乙隊以2:1獲勝的概率為

    ∴乙隊獲勝的概率為P2=P'2+P''2=0.16+0.192=0.352.

    29解:(1)

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          1. 由①②解得a=1,b=3

            (2)

            30解:(1)設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長為.取中點,連

            是正三角形,

            又底面側(cè)面,且交線為

            側(cè)面

            ,則直線與側(cè)面所成的角為

            中,,解得

            此正三棱柱的側(cè)棱長為.                 

             注:也可用向量法求側(cè)棱長.

            (2)解法1:過,連

            側(cè)面為二面角的平面角.

            中,,

            中,

            故二面角的大小為.      

            (3)解法1:由(2)可知,平面,平面平面,且交線為

            ,則平面

            中,

            中點,到平面的距離為. 

            解法2:(思路)取中點,連,

            ,易得平面平面,且交線為

            過點,則的長為點到平面的距離.

            解法3:(思路)等體積變換:由可求.

            解法4:(向量法,見后)

            題(Ⅱ)、(Ⅲ)的向量解法:

            (2)解法2:如圖,建立空間直角坐標系

            設(shè)為平面的法向量.

            .取

            又平面的一個法向量

            結(jié)合圖形可知,二面角的大小為.     

            (3)解法4:由(2)解法2,

            到平面的距離

            31解:(1)由已知,),

            ),且

            ∴數(shù)列是以為首項,公差為1的等差數(shù)列.

            (2)∵,∴,要使恒成立,

            恒成立,

            恒成立,

            恒成立.

            (?)當(dāng)為奇數(shù)時,即恒成立,

            當(dāng)且僅當(dāng)時,有最小值為1,

            (?)當(dāng)為偶數(shù)時,即恒成立,

            當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值,

            ,又為非零整數(shù),則

            綜上所述,存在,使得對任意,都有

            32解:(1)∵,∴,

            又∵,∴

            ,∴橢圓的標準方程為.    

            (2)顯然的斜率不為0,當(dāng)的斜率不為0時,設(shè)方程為,

            代入橢圓方程整理得:

            ,

            ,

            即:

            當(dāng)且僅當(dāng),即(此時適合于的條件)取到等號.

            ∴三角形△ABF面積的最大值是.