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				(若.求證:?=0.得分相同)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    定義函數(shù)數(shù)學(xué)公式其導(dǎo)函數(shù)記為數(shù)學(xué)公式．
    （Ⅰ）求y=fn（x）-nx的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求證：0＜x0＜1；
    （Ⅲ）設(shè)函數(shù)φ（x）=f3（x）-f2（x），數(shù)列{ak}前k項(xiàng)和為Sk，2kSk=φ（k-1）+2kak，其中a1=1．對于給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=（k-n）bk（k=1，2…，n-1），且b1=1，求b1+b2+…+bn．
    

			
    
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    已知橢圓C1 ：(a＞b＞0)的一條準(zhǔn)線方程是x = ,其左、右頂點(diǎn)分別是A、B雙曲線C2 ：=1的一條漸近線方程為3x 5y = 0 .
      
    （1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
      
    （2）在第二象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)， 連結(jié)BP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PA并延長交橢圓C1于點(diǎn)N，若。求證：= 0 。
      
    

			
    
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    已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的離心率e=
    		2
    2
    ，且過點(diǎn)（0，1）．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）如果直線x=t（t∈R）與橢圓相交于A、B，若E(-
    		2
    ，0)    ，D(
    		2
    ，0)    ，求證：直線EA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
    （3）若直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
    OP
    •
    OQ
    =-
    1
    3
    ，求直線l的方程．
    

			
    
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    （2012•佛山二模）記函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1(n≥2，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n（x），函數(shù)g（x）=fn（x）-nx．
    （Ⅰ）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
    （Ⅱ）若實(shí)數(shù)x0和正數(shù)k滿足：
    f′n(x0)
    f′n+1(x0)
    =
    fn(k)
    fn+1(k)
    ，求證：0＜x0＜k．
    

			
    
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    （2010•眉山一模）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計(jì)算出x=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計(jì)算出x2=f（x1），依次規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}，f(x)=
    mx
    m+1-x
    (m∈N*)
    （Ⅰ）求證：x∈A時，f（x）∈A．
    （Ⅱ）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列去{xn}
    （Ⅲ）若x0=
    1
    2
    ，記an=
    1
    xn
    （n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案