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				②若|x|+|y|.則使x+y取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無(wú)數(shù)多個(gè),			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    (南開(kāi)中學(xué)模擬)有以下幾個(gè)命題：
    

    A.曲線按a=(－1，2)平移可得曲線；
    

    B.若，則使x＋y取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無(wú)數(shù)多個(gè)；
    

    C.設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，m為常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
    

    D.若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于“的外角平分線”的對(duì)稱點(diǎn)M的軌跡是圓．
    

    其中真命題的代號(hào)為___________(按照原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號(hào))．
    

			
    
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    平面區(qū)域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在D上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)(x,y)可使目標(biāo)函數(shù)z=x+my(m<0)取得最大值，則m等于（  ） 
    Ａ．-2                 Ｂ．-1            Ｃ．1               Ｄ．4
    

			
    
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    如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
    


    （I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
    


    （II）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．
    


    （Ⅲ）若AN的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積． 
    


    


    【解析】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)及均值不等式的應(yīng)用等，考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力   第一問(wèn)要利用相似比得到結(jié)論。
    


    （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，
    


    ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
    


    ∴2<X<8/3，即AN長(zhǎng)的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)
    


    第二問(wèn)，  
    


    當(dāng)且僅當(dāng)
    


    (3)令
    


    ∴當(dāng)x
> 4，y′> 0，即函數(shù)y＝在（4，＋∞）上單調(diào)遞增，∴函數(shù)y＝在[6，＋∞]上也單調(diào)遞增．                

    


    ∴當(dāng)x＝6時(shí)y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
      1　B  2　A  3　 文C（理C） 4　
 D  5　 文A（理B） 6　 文B（理C）   7　 文C（理C）   8　 文C（理A）   9　 文A （理D） 10　 文D（理A）
    二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分�。�
    11　 （文）“若，則” ，（理）
    12　 （文） ，（理），  
    13　 （文），（理）－2
    14　
-2      15　           16　 ②④
    三、解答題：（本大題共6個(gè)解答題，滿分76分，）
    17　 （文）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂
    線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，
    則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）   
    由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
                                 

    代入坐標(biāo)得：        

    整理得：                    
   
    即                            

    所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn) 
    （理）解：(I)當(dāng)a=1時(shí)  
                                

     或或         

     或                       
      
    (II)原不等式              

    設(shè)有  
    當(dāng)且僅當(dāng)
    即時(shí)            
       
    依題有：10a<10  ∴為所求　  
     18　 （文）解：
      

      
解得        

                       
                                

     
    若由方程組解得，可參考給分
    （理）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則
             
 ……     ①
            
 ……    ②
    又∵有兩等根
          ∴……  ③
    由①②③得                    
    
    又∵
      ∴a<0, 故
    ∴                    
   
        (Ⅱ)
                            
           ∵g(x)無(wú)極值
           ∴方程
           
          得  
                   
    19　 （文）解：(I)當(dāng)a=1時(shí)  
                                

     或或         

     或                             

    (II)原不等式              

    設(shè)有  
    當(dāng)且僅當(dāng)
    即時(shí)                   

    依題有：10a<10  ∴為所求　                      

     
    （理）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂
    線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，
    則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）   
    由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
                                
 
    代入坐標(biāo)得：        

    整理得：                       

    即                            

    所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn) 
    20　 （文）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則
             
 ……     ①
            
 ……    ②
    又∵有兩等根
          ∴……  ③
    由①②③得                    
    
    又∵
      ∴a<0, 故
    ∴                       

        (Ⅱ)
                            
           ∵g(x)無(wú)極值
           ∴方程
           
         
得                             

    （理）解：（I）設(shè)       （1）
    又故    
（2）
    由（1），（2）解得              

    （II）由向量與向量的夾角為得
    由及A+B+C=知A+C=
    則            

         

    由0<A<得，得
    故的取值范圍是                      

     
    21　 　解：（I）由已知得Sn=2an-3n，
    Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得：an+1=2an+3            

    所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+
a1=6，進(jìn)而可知an+3
    所以，故數(shù)列{3+an}是首相為6，公比為2的等比數(shù)列，
    所以3+an=6,即an=3()              
            
		
    

    

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