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				(文)已知,求和的值			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （文）已知點(diǎn)P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，其中{an}是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
    （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn，求
    lim
    n→∞
    Sn
    Sn+1
    ；
    （3）設(shè)Qn（an，0），當(dāng)a=
    2
    3
    時(shí)，問(wèn)△OPnQn的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （文）已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1000，公比q=
    1
    10
    ；數(shù)列{bn}滿足bn=
    1
    n
    (lga1+lga2+…+lgan)    ．求：
    （1）無(wú)窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和；
    （2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （3）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和的最大值．
    

			
    
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    （文）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=
    1
    4
    且Sn=Sn-1+an-1+
    1
    2
    ，數(shù)列{bn}滿足b1=-
    119
    4
    且3bn-bn-1=n（n≥2且n∈N*）．
    （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）求證：數(shù)列{bn-an}為等比數(shù)列；
    （3）求{bn}前n項(xiàng)和的最小值．
    

			
    
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    （文）已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩根，且a1=1．
    （1）求數(shù)列和{bn}的通項(xiàng)公式；  
    （2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對(duì)任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （文）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為
    π
    3
    的直線，交l于點(diǎn)A，交⊙M于另一點(diǎn)B，且AO=OB=2．
    （Ⅰ）求⊙M和拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）過(guò)圓心M的直線交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)
    OP
    •
    OQ
    是否為定值，若是定值，求出該定值．
    

			
    
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    一、選擇題：(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
      1　B  2　A  3　 文C（理C） 4　
 D  5　 文A（理B） 6　 文B（理C）   7　 文C（理C）   8　 文C（理A）   9　 文A （理D） 10　 文D（理A）
    二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分�。�
    11　 （文）“若，則” ，（理）
    12　 （文） ，（理），  
    13　 （文），（理）－2
    14　
-2      15　           16　 ②④
    三、解答題：（本大題共6個(gè)解答題，滿分76分，）
    17　 （文）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂
    線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，
    則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）   
    由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
                                 

    代入坐標(biāo)得：        

    整理得：                    
   
    即                            

    所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn) 
    （理）解：(I)當(dāng)a=1時(shí)  
                                

     或或         

     或                       
      
    (II)原不等式              

    設(shè)有  
    當(dāng)且僅當(dāng)
    即時(shí)            
       
    依題有：10a<10  ∴為所求　  
     18　 （文）解：
      

      
解得        

                       
                                

     
    若由方程組解得，可參考給分
    （理）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則
             
 ……     ①
            
 ……    ②
    又∵有兩等根
          ∴……  ③
    由①②③得                    
    
    又∵
      ∴a<0, 故
    ∴                    
   
        (Ⅱ)
                            
           ∵g(x)無(wú)極值
           ∴方程
           
          得  
                   
    19　 （文）解：(I)當(dāng)a=1時(shí)  
                                

     或或         

     或                             

    (II)原不等式              

    設(shè)有  
    當(dāng)且僅當(dāng)
    即時(shí)                   

    依題有：10a<10  ∴為所求　                      

     
    （理）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂
    線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，
    則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）   
    由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
                                
 
    代入坐標(biāo)得：        

    整理得：                       

    即                            

    所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn) 
    20　 （文）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則
             
 ……     ①
            
 ……    ②
    又∵有兩等根
          ∴……  ③
    由①②③得                    
    
    又∵
      ∴a<0, 故
    ∴                       

        (Ⅱ)
                            
           ∵g(x)無(wú)極值
           ∴方程
           
         
得                             

    （理）解：（I）設(shè)       （1）
    又故    
（2）
    由（1），（2）解得              

    （II）由向量與向量的夾角為得
    由及A+B+C=知A+C=
    則            

         

    由0<A<得，得
    故的取值范圍是                      

     
    21　 　解：（I）由已知得Sn=2an-3n，
    Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得：an+1=2an+3            

    所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+
a1=6，進(jìn)而可知an+3
    所以，故數(shù)列{3+an}是首相為6，公比為2的等比數(shù)列，
    所以3+an=6,即an=3()              
            
		
    

    

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