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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    .(本小題滿分14分) 
    某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數(shù)段的人數(shù)為5人.    
      
    (1) 問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?
    (2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數(shù)不小于90分的概率.  
    

			
    
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    （本題滿分12分）
    對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：)：
    甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
    乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
    （1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
    （2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
    （3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
    中的概率。
    

			
    
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    (本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
    


    組　別        
頻數(shù)     頻率    
    


    145.5～149.5       1       
0.02    
    


    149.5～153.5       4       
0.08    
    


    153.5～157.5    22     
0.44    
    


    157.5～161.5       13      
0.26    
    


    161.5～165.5       8       
0.16    
    


    165.5～169.5       m       
n   
    


    合　計        
M        N   
    


        （1）求出表中所表示的數(shù)m,n,M,N分別是多少？
    


        （2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
    


        （3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查，則身高在[153.5，161.5）范圍內的應抽出多少人？ 
    


        （4）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)？（結果保留一位小數(shù)）
    


     
    

			
    
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    （本題滿分12分）
    


    對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：)：
    


           甲：13  15  14  14 
9  14  21  9   10  11
    


           乙：10  14  9  12 
15  14  11  19  22  16
    


    （1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
    


    （2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
    


    （3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
    


    中的概率。
    


     
    

			
    
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    .(本小題滿分14分) 
    


    某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數(shù)段的人數(shù)為5人.    

    


       
    


     (1) 問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?
    


     (2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數(shù)不小于90分的概率.   
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
      1　B  2　A  3　 文C（理C） 4　
 D  5　 文A（理B） 6　 文B（理C）   7　 文C（理C）   8　 文C（理A）   9　 文A （理D） 10　 文D（理A）
    二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分�。�
    11　 （文）“若，則” ，（理）
    12　 （文） ，（理），  
    13　 （文），（理）－2
    14　
-2      15　           16　 ②④
    三、解答題：（本大題共6個解答題，滿分76分，）
    17　 （文）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂
    線為y軸建立平面直角坐標系如圖所示，
    則A(-4,0),N(4,0),設P（x，y）   
    由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
                                 

    代入坐標得：        

    整理得：                    
   
    即                            

    所以動點P的軌跡是以點 
    （理）解：(I)當a=1時  
                                

     或或         

     或                       
      
    (II)原不等式              

    設有  
    當且僅當
    即時            
       
    依題有：10a<10  ∴為所求　  
     18　 （文）解：
      

      
解得        

                       
                                

     
    若由方程組解得，可參考給分
    （理）解：(Ⅰ)設    （a≠0），則
             
 ……     ①
            
 ……    ②
    又∵有兩等根
          ∴……  ③
    由①②③得                    
    
    又∵
      ∴a<0, 故
    ∴                    
   
        (Ⅱ)
                            
           ∵g(x)無極值
           ∴方程
           
          得  
                   
    19　 （文）解：(I)當a=1時  
                                

     或或         

     或                             

    (II)原不等式              

    設有  
    當且僅當
    即時                   

    依題有：10a<10  ∴為所求　                      

     
    （理）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂
    線為y軸建立平面直角坐標系如圖所示，
    則A(-4,0),N(4,0),設P（x，y）   
    由|PM|：|PN|=，|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得：
                                
 
    代入坐標得：        

    整理得：                       

    即                            

    所以動點P的軌跡是以點 
    20　 （文）解：(Ⅰ)設    （a≠0），則
             
 ……     ①
            
 ……    ②
    又∵有兩等根
          ∴……  ③
    由①②③得                    
    
    又∵
      ∴a<0, 故
    ∴                       

        (Ⅱ)
                            
           ∵g(x)無極值
           ∴方程
           
         
得                             

    （理）解：（I）設       （1）
    又故    
（2）
    由（1），（2）解得              

    （II）由向量與向量的夾角為得
    由及A+B+C=知A+C=
    則            

         

    由0<A<得，得
    故的取值范圍是                      

     
    21　 　解：（I）由已知得Sn=2an-3n，
    Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得：an+1=2an+3            

    所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+
a1=6，進而可知an+3
    所以，故數(shù)列{3+an}是首相為6，公比為2的等比數(shù)列，
    所以3+an=6,即an=3()              
            
		
    

    

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