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    A．        B．     C．       D．不存在
    

			
    
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                                                               (    )
    


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    說明：
    1．本解答僅給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容對照評分標準制訂相應的評分細則。
    2．評閱試卷，應堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現錯誤而中斷對該題的評閱，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。
    3．解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。
    4．給分或扣分均以1分為單位，選擇題和填空題不給中間分。
    一．選擇題：本題考查基本知識和基本運算
    DDDBB;CDACA;CA
    二．填空題：本題考查基本知識和基本運算
    13.2；           14.               15.  2；          
16. ①②③④
     
    三．解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
    17．（本小題滿分12分）
    解：（I）解：
    …………………………………………6分
            由 ，得   
            的單調遞增區(qū)間為 
       （II）的圖象關于直線對稱，
            
      
             
    
    18．（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）當M是A1C1中點時，BC1//平面MB1A．…2分
    ∵M為A1C1中點，延長AM、CC1，使AM與CC1     
    延長線交于N，則NC1=C1C=a．
    連結NB1并延長與CB延長線交于G，
    則BG=CB，NB1=B1G．………………………4分
    在△CGN中，BC1為中位線，BC1//GN．
    又GN平面MAB1，
    ∴BC1//平面MAB1 ．………………………6分
    （Ⅱ）∵BC1//平面MB1A，∴M是A1C1中點．
    ∵△AGC中， BC=BA=BG ，∴∠GAC=90°．
    即AC⊥AG，  又AG⊥AA1 ，   ，
    ∴AG⊥平面A1ACC1．
    ∴，………………………………  8分
    ∴∠MAC為平面MB1A與平面ABC所成二面角的平面角．
    ∴所求銳二面角大小為．    …………………………………………10分
    （Ⅲ）設動點M到平面A1ABB1的距離為，
    則．當點M與點C1重合時，三棱錐B―AB1M的體積最大，最大值為 …12分
     
    19．（本小題滿分12分）
    解：設搖獎一次，獲得一、二、三、四、五等獎的事件分別記為A，B，C，D，E。搖獎的概率大小與扇形區(qū)域 A，B，C，D，E所對應的圓心角大小成正比。
    ，    
2分
    （1）搖獎兩次，均獲得一等獎的概率；     4分
    （2）購物滿40元即可獲得兩次搖獎機會，所得的獎金數為可以為2、3、4、5、6、7、8、9、10。從而有
      7分
    所以的分布列為：
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    8分
     
      10分
    （3）由（2）知消費者剛好消費40元兩次搖獎機會搖獎所得的平均獎數為4.63元；若選擇讓利獲得的優(yōu)惠為，顯然4.63元
>4元。故選擇搖獎比較劃算。12分
    （文）解：設搖獎一次，獲得一、二、三、四、五等獎的事件分別記為A，B，C，D，E。搖獎的概率大小與扇形區(qū)域 A，B，C，D，E所對應的圓心角大小成正比。，   3分
    （1）搖獎一次，至多獲得三等獎的事件記為F，則； 即搖獎一次，至多獲得三等獎的概率為；
    5分
    （2）搖獎兩次，均獲得一等獎的概率  8分
    （3）購物滿40元即可獲得兩次搖獎機會，由題意知，獎金數的可能值為8、9、10。某消費者購物滿40元，搖獎后獎金數不低于8元的事件記為G，則有
    答：某消費者購物滿40元，搖獎后獎金數不低于8元的概率為。12分
     
    20．（本小題滿分12分）
    解：（Ⅰ）設、、，則
    ，
    由此及得
    ，即；
    （Ⅱ）當時，曲線的方程為。
    依題意，直線和均不可能與坐標軸平行，故不妨設直線（），直線，從而有
    。
    同理，有。
    若是等腰三角形，則，由此可得
    ，即或。
        下面討論方程的根的情形（）：
        ①若，則，方程沒有實根；
    ②若，則，方程有兩個相等的實根；
    ③若，則，方程有兩個相異的正實根，且均不等于（因為
    ）。
        綜上所述，能是等腰三角形：當時，這樣的三角形有且僅有一個；而當時，這樣的三角形有且僅有三個。
    21.解：（I）………………2分
            當或時，；當時，
       在，（1，內單調遞增，在內單調遞減…………4分
         故的極小值為  ……………………………………5分
    （II）①若則  的圖象與軸只有一個交點。……6分
    ②若則，當時，，當時，
    的極大值為
    的極小值為  的圖象與軸有三個公共點。
    ③若，則。
     當時，，當時，
    的圖象與軸只有一個交點
    ④若，則 的圖象與軸只有一個交點
    ⑤當，由（I）知的極大值為
    綜上所述，若的圖象與軸只有一個公共點；
    若，的圖象與軸有三個公共點。
     
     
    22．（本小題滿分14分）
    解:(Ⅰ)∵第n個集合有n個奇數，∴在前n個集合中共有奇數的個數為
    ．…………………………………… 2分
    則第n個集合中最大的奇數=．………………4分
    （Ⅱ）（i）由(Ⅰ)得 ， 
    從而得．……………………………………6分
    （ii）由（i）得 ， ∴ ．…7分
    （１）當時，，顯然2≤．……………………………………8分
    （２）當≥2 時， ………9分
    > ，……………………………………………10分
    ≤．………………………………………………12分
    ∴
    <  ．即．
    綜上所述，2≤ ． ……………………………………………………14分
    		
    
	
    
	
    
		
    


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