仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法：

    設(shè)A=[0, 1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

    解：由已知可得  a ＜ 2^1-x

        令f(x)= 2^1-x ,∵不等式a ＜2^1-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)_max =f(0)=2.  ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜2.

研究學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法，請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：

(1)已知函數(shù)f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

(2)對(duì)于(1)中的A，設(shè)g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B ={x|＞2^x+a–5}，且對(duì)于(1)中的A，A∩B≠F，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

仔細(xì)閱讀下面問(wèn)題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得　a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問(wèn)題的解法，解決下面的問(wèn)題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對(duì)于（1）中的A，設(shè)g（x）=x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

甲船由島出發(fā)向北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時(shí)，在甲船從島出發(fā)的同時(shí)，乙船從島正南海里處的島出發(fā)，朝北偏東的方向作勻速直線航行，速度為海里∕小時(shí)。

⑴求出發(fā)小時(shí)時(shí)兩船相距多少海里？

⑴   兩船出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相距最近？最近距離為多少海里？

【解析】第一問(wèn)中根據(jù)時(shí)間得到出發(fā)小時(shí)時(shí)兩船相距的海里為

第二問(wèn)設(shè)時(shí)間為t，則

利用二次函數(shù)求得最值，

解：⑴依題意有：兩船相距

答：出發(fā)3小時(shí)時(shí)兩船相距海里                           

⑵兩船出發(fā)后t小時(shí)時(shí)相距最近，即

即當(dāng)t=4時(shí)兩船最近，最近距離為海里。

在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道題都給出一個(gè)答案, 且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：

（1）選擇題得滿分(50分)的概率；

（2）選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。

【解析】第一問(wèn)總利用獨(dú)立事件的概率乘法公式得分為50分，10道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，

所以得分為50分的概率為：

第二問(wèn)中，依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝         

得分為35分表示只做對(duì)了7道題，其余各題都做錯(cuò)，

所以概率為                            

得分為40分的概率為： 

同理求得，得分為45分的概率為： 

得分為50分的概率為：

得到分布列和期望值。

解：（1）得分為50分，10道題必須全做對(duì)．在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為，

所以得分為50分的概率為：                   …………5分

（2）依題意，該考生得分的范圍為｛35，40，45，50｝            …………6分

得分為35分表示只做對(duì)了7道題，其余各題都做錯(cuò)，

所以概率為                              …………7分

得分為40分的概率為：     …………8分

同理求得，得分為45分的概率為：                     …………9分

得分為50分的概率為：                      …………10分

所以得分的分布列為

數(shù)學(xué)期望