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    .點評:本題主要考查了空間向量的概念及坐標(biāo)運算的基本知識.考查了空間兩向量的夾角.長度的計算公式.解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)亟⒖臻g直角坐標(biāo)系和準(zhǔn)確地表示點的坐標(biāo) 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (2012•江蘇一模)本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查運算求解、推理論證的能力.
    如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,拋物線的頂點在原點,焦點為F(1,0).過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B,作拋物線的切線AC、BD,與x軸分別交于C、D兩點,且AC與BD交于點M,直線AD與直線BC交于點N.
    (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求證:MN⊥x軸;
    (3)若直線MN與x軸的交點恰為F(1,0),求證:直線AB過定點.

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    .若<<0,則下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④+>2.正確的不等式有

    A.1個                          B.2個                          C.3個                          D.4個

    本題主要考查不等式的性質(zhì)及均值不等式的適用條件.

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    如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC的中點,直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點,若CF∥AB,證明:

    (Ⅰ) CD=BC;

    (Ⅱ)△BCD∽△GBD.

    【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識,是簡單題.

    【解析】(Ⅰ) ∵D,E分別為AB,AC的中點,∴DE∥BC,

    ∵CF∥AB,   ∴BCFD是平行四邊形,

    ∴CF=BD=AD,   連結(jié)AF,∴ADCF是平行四邊形,

    ∴CD=AF,

    ∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC;

    (Ⅱ) ∵FG∥BC,∴GB=CF,

    由(Ⅰ)可知BD=CF,∴GB=BD,

    ∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD

     

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    在下列各命題中:

    ①|(zhì)a+b|-|ab|≤2|b|;

    ab∈R+,且x≠0,則|ax+|≥2;

    ③若|xy|<ε,則|x|<|y|+ε

    ④當(dāng)且僅當(dāng)ab<0或ab=0時,|a|-|b|≤|a+b|中的等號成立.

    其中真命題的序號為__________.

    本題主要考查絕對值不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的應(yīng)用.

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    經(jīng)過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內(nèi),某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系為y=(v>0).

    (1)在該時段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度v為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/小時)

    (2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

    本題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識,考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.

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    同步練習(xí)冊答案