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				現(xiàn)有四個(gè)正四棱柱形容器.1號容器的底面邊長是.高是,2號容器的底面邊長是.高是,3號容器的底面邊長是.高是,4號容器的底面邊長是.高是.假設(shè).問是否存在一種必勝的4選2的方案(與的大小無關(guān)).使選中的兩個(gè)容器的容積之和大于余下的兩個(gè)容器的容積之和?無論是否存在必勝的方案.都要說明理由.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    

    如下圖，透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊于地面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，有下面五個(gè)命題：
    

    (1)有水的部分始終呈棱柱形；
    

    (2)沒有水的部分始終呈現(xiàn)棱柱形；
    

    (3)水面所在四邊形的面積為定值；
    

    (4)棱始終在水面所在平面平行；
    

    (5)當(dāng)容器傾斜如下圖(3)所示時(shí)，是定值．
    

    其中所有正確命題的序號是______________，為什么？
    

    

			
    
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    一、填空題（本大題滿分48分，每小題4分，共12小題）
    1．；   2．；   3．；   4．；   5．；
    6．；   7．；   8．；   9．； 10．；
    11．；   12．.
    二、選擇題（本大題滿分16分，每小題4分，共4小題）
    13．C；   14．A；   15．B；   16．C；
    三、解答題（本大題滿分86分，本大題共有6題）
    17．（1）；
            
    （2）； 
    18．1號至4號正四棱柱形容器是體積依次為。
    ∵  ，，
    ∴  存在必勝方案，即選擇3號和4號容器。
    19．（1）∵  由正弦定理，，∴ ，。
          ∵  ， ∴  ，即�！�  。
     （2）∵  ， 
    ∴  。
    20．（1）設(shè)放水分鐘內(nèi)水箱中的水量為升
    依題意得； 
    分鐘時(shí)，水箱的水量升, 放水后分鐘水箱內(nèi)水量接近最少；
    （2）該淋浴器一次有個(gè)人連續(xù)洗浴， 于是，， 
    所以，一次可最多連續(xù)供7人洗浴。
    21．（1）由及，∴時(shí)成等比數(shù)列。
    （2）因，由（1）知，，故。
    （3）設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，則，
    即因，所以，
    ∴不存在中的連續(xù)三項(xiàng)使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)列。
    22．(1)解：設(shè)為函數(shù)圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)，則對于恒成立.即對于恒成立，
    由，故圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)為.
    （2）解：假設(shè)是函數(shù)(的圖像的一個(gè)對稱點(diǎn)，
    則(對于恒成立，
    即對于恒成立，因?yàn)?sub>，所以不
    恒成立，
    即函數(shù)(的圖像無對稱點(diǎn).
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案