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				22．    已知橢圓C的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在軸上.一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3.)且方向向量為的直線l交橢圓C于.兩點(diǎn).交于軸于Q點(diǎn).又  (1)求直線l方程和的值,  (2)若橢圓C的離心率為.求橢圓C的方程,  (3)求橢圓C長(zhǎng)軸長(zhǎng)取值范圍.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）
    已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
    （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若求的值.
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


      
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)
    


    為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.
    


    （Ⅰ）求橢圓C的方程;
    


    （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值范圍。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
    


    已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
    


    （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    


    （2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若求的值.
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
      
         已知橢圓C的左，右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,離心率是。橢圓C的左，右頂點(diǎn)分別記為A,B。點(diǎn)S是橢圓C上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS,BS與直線分別交于M,N兩點(diǎn)。
      
    求橢圓C的方程；
      
    求線段MN長(zhǎng)度的最小值；
      
    當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓C上的T滿足：T到直線AS的距離等于.
      
    試確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)。
    

			
    
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    （本小題滿分14分）
      
    已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。
    

			
    
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    一、1．B  2．B  3．D  4．B  5．D  6．A  7．B  8．C  9．B  10．B  11．B  12．D
    二、13．   14．32  15．162   16．3
    三、17．解：（1）
                                      

       （2）
           ，
           
           
           
           
    18．解：（1）設(shè)5次實(shí)驗(yàn)中只成功一次為事件A，一次都不成功為事件B，
           則P（5次實(shí)驗(yàn)至少2次成功）=1－P（A）－P（B）=1－
       （法2：所求概率為）
       （2）ξ的可能取值為2、3、4、5
           又
           
     
     
           
    19．解法1：（1）取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)PE、EM、EA
           ∵△PCD為正三角形   ∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°=
           ∵平面PCD⊥平面ABCD  ∴PE⊥平面ABCD  
           ∵四邊形ABCD是矩形   ∴△ADE、△ECM、△ABM均為直角三角形
           由勾股定理可求得EM=，AM=，AE=3        ∴EM2+AM2=AE2
           ∴∠AME=90°      ∴AM⊥PM
       （2）由（1）可知EM⊥AM，PM⊥AM   ∴∠PME是二面角P―AM―D的平面角
           ∴tan∠PME=   ∴∠PMA=45°  ∴二面角P―AM―D為45°
       （3）設(shè)D點(diǎn)到平面PAM的距離為d，連結(jié)DM，則
           
           在Rt△PEM中，由勾股定理可求得PM=，，
           解法2：（1）以D點(diǎn)為原點(diǎn)，
              
分別以直線DA、DC
              
為x軸、y軸，建立
             
 如圖所示的空間直角
              
坐標(biāo)系D―xyz，
     
     
     
           依題意，可得D（0，0，0），P（0，1，），C（0，2，0），A（2，0，0），
                   
M（，2，0），
                                
                   

                                即，∴AM⊥PM.
       （2）設(shè)平面PAM，則
                  
            取y=1，得 顯然平面ABCD
            .
         
  結(jié)合圖形可知，二面角P―AM―D為45°；
       （3）設(shè)點(diǎn)D到平面PAM的距離為d，由（2）可知）與平面PAM垂直，
                  則
                  即點(diǎn)D到平面PAM的距離為
    20．解：（1）
           ①當(dāng)時(shí)  由
           解得：定義域?yàn)椋?，+∞）
           ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（
           由可知的單調(diào)遞增區(qū)間為
           ②當(dāng)時(shí)  同理可得：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
         
                     函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
       （2）當(dāng)時(shí)，
           令
           當(dāng)上單調(diào)遞增
           當(dāng)上單調(diào)遞減
           又在[1，3]上連續(xù)     為函數(shù)的極大值.
           又
           是函數(shù)在[1，3]上的最小值，
           為在[1，3]的最大值.
    21．解：（1）在直線
           ∵P1為直線l與y軸的交點(diǎn)，∴P1（0，1）  ，
          又?jǐn)?shù)列的公差為1  
       （2）
            
                 
       （3）
                  是以2為公比，4為首項(xiàng)的等比數(shù)列，
                  
    22．解：（1）直線l過(guò)點(diǎn)（3，）且方向向量為）
           ∴l方程為  化簡(jiǎn)為：
           ∵直線和橢圓交于兩點(diǎn)和x軸交于M（1，0）
           又
           即
       （2）  ∴橢圓C方程為
                  由
                  
                     ∴橢圓C方程為：
       （3）將中得 ①
                  由韋達(dá)定理知：
                  由②2/③知：………④
                  對(duì)方程①求判別式，且由  即
                  化簡(jiǎn)為：………………⑤
                  由④式代入⑤式可知：，求得，
                  又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則，
                  由④知：，結(jié)合，求得
                  因此所求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a范圍為（2，）.
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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