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    14.的展開式中的系數(shù)是 .如果展開式中第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等.則等于 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為n,則運(yùn)行如圖所示的程序,輸出的結(jié)果是__________

     

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    的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為n,則運(yùn)行如圖所示的程序,輸出的結(jié)果是__________

    Input“n=”;

    i=1;s=0;

    while   

    s=s+;

    i=i+1;

    end

    s

     

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    如果展開式中,第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等,則該展開式中,常數(shù)項(xiàng)的值是      

     

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    的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為n,則運(yùn)行如圖所示的程序,輸出的結(jié)果是__________

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    的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為n,則運(yùn)行如圖所示的程序,輸出的結(jié)果是__________
    Input“n=”;
    i=1;s=0;
    while   
    s=s+;
    i=i+1;
    end
    s

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    一、選擇題     DBDAC    DCCCD    CB 

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          1. 天星

            13.;           14.-10,2;   15.;              16.540

            三、簡(jiǎn)答題

            17.(1),

                      cosC=,C=

               (2)c2=a2+b2-2abcosC,c=,=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab.

            S=abs1nC=abs1n=ab=

                        Ab=6,(a+b)2=+3ab=+18=,a+b=

            18.方法一:(1)解:取AD中點(diǎn)O,連結(jié)PO,BO.

                          △PAD是正三角形,所以PO⊥AD,…………1分

                          又因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD,所以,PO⊥平面ABCD, …………3分

                          BO為PB在平面ABCD上的射影, 

            所以∠PBO為PB與平面ABCD所成的角.…………4分

                          由已知△ABD為等邊三角形,所以PO=BO=

            所以PB與平面ABCD所成的角為45°     ………5分

               (2)△ABD是正三角形,所以AD⊥BO,所以AD⊥PB,  ………………6分

                          又,PA=AB=2,N為PB中點(diǎn),所以AN⊥PB,    ………………8分

                          所以PB⊥平面ADMN.              ………………9分

               (3)連結(jié)ON,因?yàn)镻B⊥平面ADMN,所以O(shè)N為PO在平面ADMN上的射影,

                          因?yàn)锳D⊥PO,所以AD⊥NO,             ………………11分

                          故∠PON為所求二面角的平面角.            ………………12分

                          因?yàn)椤鱌OB為等腰直角三角形,N為斜邊中點(diǎn),所以∠PON=45°,

            19.(1)隨意抽取4件產(chǎn)品檢查是隨機(jī)事件,而第一天有9件正品

                       第一天通過檢查的概率為               ……5分

            (2)同(1),第二天通過檢查的概率為           ……7分

                      因第一天,第二天是否通過檢查相互獨(dú)立

                      所以,兩天全部通過檢查的概率為:           ……10分

            (3)記得分為,則的值分別為0,1,2

                                         ……11分

                                        ……12分

                                                 ……13分

            因此,    

            20.(1)yn=2logaxn,yn+1=2logaxn+1 ,yn+1 ? yn=2[logaxn+1 ? logaxn]=2loga

            {xn}為等比數(shù),為定值,所以{yn}為等差數(shù)列

            又因?yàn)閥6- y3=3d=-6,d=-2,y1=y3-2d =22,

            Sn=22n+= - n2+23n,故當(dāng)n=11或n=12時(shí),Sn取得最大值132

            (2)yn=22+(n-1)(-2)=2logaxn,xn=a12n>1

            當(dāng)a>1時(shí),12-n>0,   n<12;當(dāng)0<a<1時(shí),12-n<0   n>12,

                          所以當(dāng)0<a<1時(shí),存在M=12,當(dāng)n>M時(shí),xn>1恒成立。

            21.(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

            ,解得,所以

            當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取到最大值

            (2)由

            ,

            .  ②

            設(shè)的距離為,則,又因?yàn)?sub>,

            所以,代入②式并整理,得

            解得,,代入①式檢驗(yàn),,

            故直線的方程是

            ,或

            22.(1)由K=e得f(x)=ex-ex, 所以f’(x)=ex-e. 由f’(x)>0得x>1,故f(x)的單調(diào)增區(qū)間

            為(1,+∞),由f’(x)<0得x<1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,1)(3分)

               (2)由f(|x|)>0對(duì)任意x∈R成立等價(jià)于f(x)>0對(duì)任意x≥0成立。由f’(x)=ex-k=0得x=lnk.  

            ①當(dāng)k∈(0,1) 時(shí) ,f’(x)=ex-k ≥1-k≥0(x>0),此時(shí)f(x)在(0,+∞上單調(diào)遞增,故f(x)

            ≥f(0)==1>),符合題意。②當(dāng)k∈(1,+∞)時(shí),lnk>0,當(dāng)X變化時(shí),f’(x)、f(x)的變化情況

            如下表:

            X

            (0,lnk)

            lnk

            (lnk,+ ∞)

            f’(x)

            0

            +

            f(x)

            單調(diào)遞減

            極小值

            單調(diào)遞增

             

             

             

            由此可得,在(0,+∞)上f(x)≥f(lnk)=k-lnk.依題意,k-klnk>0,又k>1,所以1<k<e.

            綜上所述,實(shí)數(shù)k的取值范圍是0<k<e.  (8分)

                (3)因?yàn)镕(x)=f(x)+f(-x)=ex+ex,所以F(x1)F(x2)=

            ,

            所以F(1)F(    n)>en+1+2,F(2)F(n-1)>en+1+2……F(n)F(1)>en+1+2.

            由此得,[F(1)F(2)…F(n)]2=[F(1)F(n)][F(2)F(n-1)]…[F(n)F(1)]>(en+1+2)n

            故F(1)F(2)…F(n)>(en+1+2) ,n∈N*     …….12分