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				 用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試題卷上。
      
    一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．
      
    1．設(shè)全集，，，則=
      
    （A）          （B）      （C）       （D）
      
    2．已知圓的方程為，那么下列直線中經(jīng)過圓心的直線方程為
      
    （A）                  （B）
      
    （C）                  （D）
    

			
    
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    選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，答在試題卷上無效。
    

			
    
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    將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無效。
    

			
    
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    探究函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
      x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
    

    


    
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
    

    
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
    （1）若當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    時，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在
     
    上遞增；
    （2）當(dāng)x=
     
    時，f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0的最小值為
     
    ；
    （3）試用定義證明f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
    （4）函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    ，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
    解題說明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．
    

			
    
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    探究函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
      x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下，請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問題：
    

    


    
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
    

    
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57
…
    （1）若當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    時，在區(qū)間（0，2）上遞減，則在______上遞增；
    （2）當(dāng)x=______時，f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0的最小值為______；
    （3）試用定義證明f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0在區(qū)間上（0，2）遞減；
    （4）函數(shù)f（x）=x+
    4
    x
    ，x＜0有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
    解題說明：（1）（2）兩題的結(jié)果直接填寫在答題卷中橫線上；（4）題直接回答，不需證明．
    

			
    
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    一．選擇
    1．  選B  滿足f[f(x)]=x有2個 
①1→1，2→2 
②1→2，2→1
    2．  選C  只需注意
    3．  選C    當(dāng)時  
    4．  選D  分組（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4）……
             
前13組共用去1+2+……+13=個數(shù)，而第14組有14個數(shù)，
    故第100項是在第14組中.
    5．  選D  由于0＜a＜b   有f(a)=f(b)  故0＜a＜， b＞
    即
f(a)=2－a2 , f(b)=b2－2
             
由2－a2= b2－2得到a2+b2=4且a≠b 
∴0＜ab＜2
    6．選B   由已知  ∴  ∴.
    7．選D   由.
    8．選C   設(shè)正方體的邊長為a，當(dāng)截面為菱形，即過相對棱（如AA1及CC1）時，
    面積最小， 此時截面為邊長，兩對角線分別為和的菱形，
    此時，當(dāng)截面過兩相對棱（如BC及A1D1）時截面積最大，
    此時  ∴
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    1
    10．選D   按兩相對面是否同色分類
①兩相對面不同色4
    ②兩相對面同色
    ∴共有4+=96
    11．選D   注意到    sinx  
                    
    sinx  
                    
且當(dāng)x=0，，時，
    12．選A   任取， 則由且得到
              

             

      
      故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)
    二．填空
    13．16   設(shè)ξ表示這個班的數(shù)學(xué)成績，則ξ~N（80，102），設(shè)Z= ，則Z~N（0，1）
          P（80＜ξ＜90=P（0＜Z＜1=
          而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人
    14．129 令x=1  及  而a0=－1  ∴
    15．①②④⑤   對于③當(dāng)x=時就不能取到最大值
    16．    
3人傳球基本事件總數(shù)為25=32，經(jīng)過5次傳球，球恰好回到甲手中有三類
             
①甲□甲□□     
共2×2=4種
    ②甲□□甲□甲    共2×2=4種
    ③甲□□□□甲    共2種
         ∴概率為
    三．解答題
    17．解：……4分
     （1）T=                                          
…………………………6分
     （2）當(dāng)時f(x)取最小值－2        
……………………………9分
     （3）令且得即  ………………12分
    18．解：（1）
    正面向上次數(shù)m
    3
    2
    1
    
  
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    …………3分
    概率P（m）
     
    正面向上次數(shù)n
    2
    1
    
  
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          …………6分
          概率P（n）
           
            （2）若m＞n，則有三種情形         
………………………………………………7分
                 m=3時，n=2,1,0  ，          ………………………8分
                 m=2時，n=1,0  ，          ……………………………9分
                 m=1時，n=0  ，              ……………………………10分
           ∴甲獲勝概率P==    
………………………………12分
           
          19．（1）由得  ∴   …………3分
          ∴   ∵f(x)的定義域為x≥1  ∴≥1    ……………4分
          ∴當(dāng)a＞1時，≥0     ∴f(x) ≥0
          當(dāng)0＜a＜1時，≤0   ∴f(x)≤0
          ∴當(dāng)a＞1，                  
…………………………5分
          當(dāng)0＜a＜1時，         
………………………………6分
          （2）由（1）知
           ∴ 
                           …………………………7分
          設(shè)函數(shù)      在＜0，＞0
          ∴在  為增函數(shù)               
……………………………8分
          ∴當(dāng)1＜a＜2時，＜         
………………………………………10分
          ∴
              =
              =＜2n        ……………………12分
          20．（1）證：延長B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1，∴BF=，
          從而F為BC的中點(diǎn)，          
…………………………………………………………3分
          ∵G是△ABC的重心，∴A、G、F三點(diǎn)共線
          且    ∴∥AB1        
……………………………………………5分
          又GE側(cè)面AA1B1B，∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分
           
          （2）解：過A1作A1O⊥AB交于O，由已知可知∠A1AO=60°
          ∴O為AB的中點(diǎn)，        
………………………………………………………………7分
          連OC，作坐標(biāo)系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量    
………………8分
          A(0,?1,0)，F(xiàn)(),  B1(0,2,)
          ∴ ，          ………………………………9分
          設(shè)平面B1GE的法向量為
          平面B1GE也就是平面AB1F
          ∴ 
          ∴可取   ………………………………………………10分
          ∴二面角（銳角）的余弦cosθ=
          ∴二面角（銳角）為        ………………………………………………12分
          21．（1）由于，  O為原點(diǎn)，∴…………1分
          ∴L : x =?2  由題意  動點(diǎn)P到定點(diǎn)B的距離和到定直線的距離相等，
          故點(diǎn)P的 軌跡是以B為焦點(diǎn)L為準(zhǔn)線的拋物線    ……………………………………2分
          ∴動點(diǎn)P的軌跡為y2=8x               
………………………………………………4分
          （2）由  消去y 得到     
………………6分
          設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2)，則根據(jù)韋達(dá)定理得
          其中k＞0                                              
………………………7分
          ①    
………………8分
             
          而≥17   ∴0＜k≤1   ∴0＜≤1       ………………………………9分
          ∴直線m的傾斜角范圍是（0，       ……………………………………………10分
          ②由于  ∴Q是線段MN的中點(diǎn)      …………………………………11分
          令Q(x0, y0)  則，
          由  從而
                        
…………………………………………12分
          ∴  即
          ∴  由于k＞0
          ∴          
……………………………………………………………14分
          22．（1）兩邊取自然對數(shù) blna＞alnb 即＞
          ∴原不等式等價于＞    設(shè)（x＞e）
          則  x＞e時，＜0  ∴在（e , +∞）上為減函數(shù)，
          由e＜a＜b   ∴f(a)＞f(b)   ∴＞
          ∴＞得證                  
……………………………………………………6分
          （2）由（1）可知，在（0，1）上為增函數(shù)
          由f(a)=f(b)   ∴a=b              
……………………………………………………8分
          （3）由（1）知，當(dāng)x∈(0，e)時，＞0，當(dāng)x∈(e,+∞)時，＜0
          ∴＜＜＞＞＞＞0          
…………………………10分
          其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4         
……………………………12分
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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