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				(2)設(shè)的導(dǎo)函數(shù)滿足.求出的值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    記函數(shù)fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為
    f
    ′
    n
    (x)    ，已知
    f
    ′
    3
    (2)=12    ．
    （Ⅰ）求a的值．
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2Inx，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
    （Ⅲ）若實(shí)數(shù)x0和m（m＞0，且m≠1）滿足：
    f
    ′
    n
    (x0)
    f
    ′
    n+1
    (x0)
    =
    fn(m)
    fn+1(m)
    ，試比較x0與m的大小，并加以證明．
    

			
    
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    記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
    (1)求a的值；
    (2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
    (3)若實(shí)數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足＝，試比較x0與m的大小，并加以證明．
    

			
    
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    記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.
    (1)求a的值；
    (2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；
    (3)若實(shí)數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足＝，試比較x0與m的大小，并加以證明．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=ax2+2In（1-x）（a為實(shí)數(shù)）．
    （1）若f（x）在[-3，-2 ）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）max=1-2
    		2
    ，求出a的值．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=lnx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），令φ（x）=f′（x）．
    （1）設(shè)g（x）=f（x+a）+φ（x+a），求函數(shù)g（x）的極值；
    （2）設(shè)Sn=
    n
    k=1
    φ(1+
    k
    n
    )，Tn=
    n
    k=1
    φ(1+
    k-1
    n
    )，n∈N*．
    （i）求證：
    Sn
    n
    ＜ln2    ；
    （ii）是否存在正整數(shù)n0，使得當(dāng)n＞n0時(shí)，都有0＜
    Sn+Tn
    2n
    -ln2＜
    1
    8040
    成立？若存在，求出一個(gè)滿足條件的
    n0的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案