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				[解析]由于是定值.為求其面積的最大值.只須求出頂點(diǎn)到邊的距離的最大值即可．而.說(shuō)明點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)變化的.那么它的軌跡是什么呢?到此我們的思維“進(jìn)入了 解析幾何的領(lǐng)域.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）
    


    表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
    




    
 
    
  
  
    皰疹面積
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
 
    
 
    
  
  
    頻數(shù)
    
      		
  
  
    30
    
      		
  
  
    40
    
      		
  
  
    20
    
      		
  
  
    10
    
      		
 
    
 
    
  
  
    頻率/組距
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    

    




    表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
    




    
 
    
  
  
    皰疹面積
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    
      		
 
    
 
    
  
  
    頻數(shù)
    
      		
  
  
    10
    
      		
  
  
    25
    
      		
  
  
    20
    
      		
  
  
    30
    
      		
  
  
    15
    
      		
 
    
 
    
  
  
    頻率/組距
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    

    




    （1）    
完成上面兩個(gè)表格及下面兩個(gè)頻率分布直方圖；
    


    


    （2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)
    




    
 
    
  
  
     
    
      		
  
  
    皰疹面積小于70
    
      		
  
  
    皰疹面積不小于70
    
      		
  
  
    合計(jì)
    
      		
 
    
 
    
  
  
    注射藥物A
    
      		
  
  
    a=
    
      		
  
  
    b=
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    
 
    
  
  
    注射藥物B
    
      		
  
  
    c=
    
      		
  
  
    d=
    
      		
  
  
     
    
      		
 
    
 
    
  
  
    合計(jì)
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
     
    
      		
  
  
    n=
    
      		
 
    

    




    附：
    


     
    


    
 
    
  
  
    P（K2≥k）
    
      		
  
  
    0.10
    
      		
  
  
    0.05
    
      		
  
  
    0.025
    
      		
  
  
    0.010
    
      		
  
  
    0.001
    
      		
 
    
 
    
  
  
    k
    
      		
  
  
    2.706
    
      		
  
  
    3.841
    
      		
  
  
    5.024
    
      		
  
  
    6.635
    
      		
  
  
    10.828
    
      		
 
    

    


    ; 
    


    【解析】根據(jù)已知條件，得到列聯(lián)表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中
    


    


    然后求解值，判定兩個(gè)分類變量的相關(guān)性。
    


    解：
    


        由于K2≥10.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”
    


     
    

			
    
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    1. 構(gòu)造向量，，所以，.由數(shù)量積的性質(zhì)，得，即的最大值為2.
    2. ∵，令得，所以，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，. 
    3.∵，∴，，又，∴，則，所以周期.作出在上的圖象知：若，滿足條件的（）存在，且，關(guān)于直線對(duì)稱，，關(guān)于直線對(duì)稱，∴；若，滿足條件的（）存在，且，關(guān)于直線對(duì)稱，，關(guān)于直線對(duì)稱，
    ∴.  
    4. 不等式（）表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部， 
    ∵，
    當(dāng)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時(shí)的最大值為；
    當(dāng)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大，此時(shí)的最大值為3.
    5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片，則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取，共有種情況.抽到5 和14的兩人在同一組，有兩種情況:
    (1) 5 和14 為較小兩數(shù)，則另兩人需從15～20這6張中各抽1張,有種情況；
    (2) 5 和14 為較大兩數(shù)，則另兩人需從1～4這4張中各抽1張,有種情況.
    于是，抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為.
    6. ∵，∴，
    設(shè)，，則.
    作出該不等式組表示的平面區(qū)域（圖中的陰影部分）.
    令，則，它表示斜率為的一組平行直線，易知，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最小值.
    解方程組，得，∴
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案