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				4．已知是兩條不同的直線.是兩個不同的平面.且.則下列命題中不正確的是  A．若則          B．若則  C．若與相交.則與也相交  D．若與相交.則與也相交			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（  ）
    


    A.若，則              B．若，則
    


    C．若，則            D.若，則
    


     
    

			
    
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    已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是（    ）
    


    A．若       B．若
    


    C．若     D．若則
    


     
    

			
    
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    已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列五個命題
    


    ①　②
    


    ③�、�
    


    ⑤
    


    其中真命題的序號是__________________________（把所有真命題的序號都填上）
    


     
    

			
    
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    已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，在下列條件中，能成為的充分條件的是(    )
    


    A．，與所成角相等
    


    B.在內的射影分別為，且
    


    C.，
    


    D.，
    


     
    

			
    
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    已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列命題：
    


        ①若，則；       ②若；
    


        ③若；         ④若，則；
    


    其中真命題的個數是                     
（    ）
    


        A．1個            B．2個           C．3個        
D．4個
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    理
    A
    C
    B
    D
    A
    C
    B
    C
    C
    B
    B
    D
    文
    D
    C
    B
    D
    B
    C
    B
    C
    C
    B
    A
    D
    二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分
    13．（理）2  （文）  14．（理） （文）243   15．  16．（1，2）（2，3）
    三、解答題：本大題共6小題，共70分．
    17．解：  ????????????????????????????????????????????????????????? （2分）
            由正弦定理得???????????????????????????????????????????? （4分）
            ??????????????????????????????????????????????????????????????? （5分）
    ??????????????????????????????????????????????? （6分）
    ???????????????????????????????????????????????????? （8分）
    ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （9分）
    ????????????????????????????????????????????????????????????????? （10分）
    18．（理）解：????????????????????????????????????????? （2分）
                

        ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分）
                
????????????????????????????????????????? （6分）
    ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （8分）
         由此可知，，從而兩廠材料的抗拉強度指數平均水平相同，但甲廠材料相對穩(wěn)定，該選甲廠的材料。??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （12分）
      
（文）解：記“甲第次試跳成功“為事件，“乙第次試跳成功”為事件，依題意得且相互獨立?????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）
            （I）“甲第三次試跳才成功”為事件，且三次試跳相互獨立，
            
。
            
答：甲第三次試跳才成功的概率為0.063????????????????????????????????????????? （6分）
            （Ⅱ）“甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功”為事件，
            
解法一：且彼此互斥，
    ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （8分）
               

    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （12分）
            
解法二：
            
答：甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88
     
    19．（I）證明：由直三棱柱性質知
        又
        
    ???? …………………………………（理4分文6分）
      
（Ⅱ）以A為原點，分別為
        軸，建立如圖的空間直角坐標系
        直線
        
        連結易知是平面的一個法向量，
    =（0，1，-1），設為平面
    的一個法向量，則
    又
    令得得
    設二面角的大小為，則
    二面角的大小為…………………………（理8分文12分）
    （Ⅲ）又
    點到平面的距離………………………（理12分）
     
    20．（理）解：（I）
    當，即時，在上單調遞增
    ???????????????????????????????????? （2分）
    ??????????????????????????????? （4分）
    ?????????????????????????????????????????????????? （6分）
       （Ⅱ）令
    ??????????? （7分）
    ??????????? （10分）
    ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （12分）
       （文）解：（I）因為邊所在直線的方程為
     …………………………………（1分）
    …………………………（4分）
       （Ⅱ）由??????????????????????????? （5分）
    ????????????????????????????????????????????????? （6分）
    ???????????????????????????? （8分）
       （Ⅲ）因為動圓過點，所以是該圓的半徑，又因為動圓與圓外切，
         所以，
         即
         故點的軌跡是以為焦點，實軸長為的雙曲線的左支。
         因為實半軸長半焦距
         所以虛半軸長
         從而動圓的圓心的軌跡方程為????????????????????????? （12分）
     
    21．（理）
         解法一：（I）如圖,設把代入得
    ，由韋達定理得???????????????????????? （2分）
    點的坐標為???????????????????????????????? （3分）
    設拋物線在點處的切線的方程為
    將代入上式得
    （Ⅱ）
    由（I）知
    ???????????????????? （9分）
    ??????????????????? （11分）
    ?????????????????????????????????????????????????????????????????? （12分）
    解法二：（I）設
    ??????????????????????? （2分）
    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分）
    ????????????????????? （6分）
    （Ⅱ）
     由（I）知
     則
              

              

    ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （10分）
     
    ??????????????????????????????????????????????????????????????????? （12分）
    （文）解：（I）
     
          
    ?????????????????????????????????????????????????????????? （3分）
          由于，故當時達到其最小值，即
          ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （6分）
         （Ⅱ）
          列表如下：
    +
    0
    -
    0
    +
    極大值
    極小值
        ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （10分）
      由此可見，在區(qū)間和單調增加，在區(qū)間單調減小，
          極小值為極大值為?????????????????????????????????????????????? （12分）
    22．  解：
          
         （I）????????????????????????????????????????????????? （2分）
         （Ⅱ）由（I）知
          
          ……
          
    ???????????????????????????????????????????? （5分）
          
    ????????????????????????????????????????????????????????? （8分）
         （文）（Ⅲ）
    ???????????????????????????????????????????????????????? （12分）
         （理）（Ⅲ）
          
          
    ?????????????????????????????????? （12分）
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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