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				17．已知△ABC是銳角三角形.三個(gè)內(nèi)角為A.B.C.已知向量..若與是共線向量.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知A，B，C分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的
     
    條件．
    

			
    
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    已知銳角△ABC中的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
    （1）設(shè)
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求證△ABC是等腰三角形；
    （2）設(shè)向量
    s
    =(2sinC，-
    		3
    )    ，
    t
    =(cos2C，2cos2
    C
    2
    -1)    ，且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    12
    13
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．
    

			
    
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    已知向
    a
    =(sin(x+
    π
    6
    )，
    		3
    cos(x+
    π
    6
    ))    ，
    b
    =(sin(x+
    π
    6
    )，sin(x+
    π
    6
    ))    ，記f(x)=
    a
    •
    b
    ，在銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若f（C）=1
    （1）求C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，三角形ABC的面積為
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    

			
    
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    已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且A是銳角，sinA=,c=2  ,b=3.
    


    (1)求cosA , tanA
    


    (2)求a的值.
    


     
    

			
    
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    已知A，B，C分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，那么“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的______條件．
    

			
    
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    一、選擇題  1-5 
D D A C B  6-10  C B D A D  11 A 12 D
    二、填空題13．丙     14．    
15．    16．
    三、解答題
    17（1）解：∵p與q是共線向量
    
　　∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0                                 2分
    
　　整理得：，∴                                                             4分
    
　　∵△ABC為銳角三角形，∴A=60°                                                                      6分
     （2） 
    
　　　                                       10分
    
　　當(dāng)B＝60°時(shí)取函數(shù)取最大值2． 
    
　　此時(shí)三角形三內(nèi)角均為60°                                                                               12分
    18. 解：（1）由已知，甲隊(duì)5名隊(duì)員連續(xù)有3人射中，另外2人未射中的概率為
           ……………………6分
    （2）兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后甲勝出，比分為3:1的概率為
    …………………………12分
     19．本小題滿(mǎn)分12分）
        解：（I）在直三棱柱ABC―中，AA1⊥面ABC
        ∴AA1⊥BC
        又∵∠ABC＝90°
        ∴BC⊥面ABB1A1
        又面ABB1A1
        ∴BC⊥A1E  3分
        （II）連接AC1交A1C于點(diǎn)F，則F為AC1的中點(diǎn)
        又∵E為AB的中點(diǎn)    ∴EF∥BC1  5分
        又EF面A1CE    ∴BC1∥面A1CE  6分
        （III）∵面ACA1⊥面ABC，作EO⊥AC，則EO⊥面ACA1，
        作OG⊥A1C，則∠OGE為二面角A―A1C―E的平面角  8分
        又∵直線A1C與面ABC成45°角
        ∴∠A1CA＝45°
        又，E為AB的中點(diǎn)    ∴
        ∴  11分
        ∴
        ∴二面角A―A1C―E的正切值為  12分
    20．解：，        
      (1)是的極小值點(diǎn)，.           

      (2)令   ……. ①
       當(dāng)時(shí)，
       當(dāng)時(shí)，    ….②
    ① - ② 得：
                        

        
                
    21解：        …………………2分
    ①    
當(dāng)即時(shí)，
            （舍）         
…………………5分
    ②    
當(dāng)即時(shí)
        又
    ∴                                              …………………8分
    ③    
當(dāng)即時(shí)
     又
    ∴                                            ………………11分
    綜上所述   ………………12
    22.解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線的方程為
    拋物線的焦點(diǎn)F∴，即
    又雙曲線過(guò)點(diǎn)∴，解得
    故所求雙曲線的方程為 
    (Ⅱ) 直線．消去方程組中的并整理，得．   ① 
    設(shè)，由已知有，且是方程①的兩個(gè)實(shí)根，
    ∴，，  ． 
      （Ⅲ） 解之，得或．
    ∵，∴，， 因此，． 
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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