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				已知雙曲線C的中心在原點.拋物線的焦點F是雙曲線C的一個焦點.且雙曲線過點.過焦點F且斜率方向向量＝的直線與雙曲線的左.右兩支分別交于點.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y2=8x的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點C（
    		2
    ，
    		3
    ）．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）設雙曲線C的左頂點為A，右焦點為F，在第一象限內任取雙曲線上一點P，試問是否存在常數λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并證明你的結論．
    

			
    
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    已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y2=2
    		5
    x    的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點(1，
    		3
    )    ，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求實數k值．
    

			
    
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    已知雙曲線C的中心在原點，拋物線y2=2x的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線過點（1，）,
    （1）求雙曲線的方程；
    （2）設直線l:y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，試問：
    ①k為何值時⊥;
    ②是否存在實數k，使A、B兩點關于直線y=mx對稱（m為常數），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.
    

			
    
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    已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
    


    （1）求雙曲線C的方程；
    


    （2）若，求實數k值.
    


     
    

			
    
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    已知雙曲線C的中心在原點，拋物線的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點，又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點.
    


    （1）求雙曲線C的方程；
    


    （2）若，求實數k值.
    


     
    

			
    
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    一、選擇題  1-5 
D D A C B  6-10  C B D A D  11 A 12 D
    二、填空題13．丙     14．    
15．    16．
    三、解答題
    17（1）解：∵p與q是共線向量
    
　　∴(2－2sin A)(1＋sin A)－(cos A＋sin A)(sin A－cos A)＝0                                 2分
    
　　整理得：，∴                                                             4分
    
　　∵△ABC為銳角三角形，∴A=60°                                                                      6分
     （2） 
    
　　　                                       10分
    
　　當B＝60°時取函數取最大值2． 
    
　　此時三角形三內角均為60°                                                                               12分
    18. 解：（1）由已知，甲隊5名隊員連續(xù)有3人射中，另外2人未射中的概率為
           ……………………6分
    （2）兩隊各射完5個點球后甲勝出，比分為3:1的概率為
    …………………………12分
     19．本小題滿分12分）
        解：（I）在直三棱柱ABC―中，AA1⊥面ABC
        ∴AA1⊥BC
        又∵∠ABC＝90°
        ∴BC⊥面ABB1A1
        又面ABB1A1
        ∴BC⊥A1E  3分
        （II）連接AC1交A1C于點F，則F為AC1的中點
        又∵E為AB的中點    ∴EF∥BC1  5分
        又EF面A1CE    ∴BC1∥面A1CE  6分
        （III）∵面ACA1⊥面ABC，作EO⊥AC，則EO⊥面ACA1，
        作OG⊥A1C，則∠OGE為二面角A―A1C―E的平面角  8分
        又∵直線A1C與面ABC成45°角
        ∴∠A1CA＝45°
        又，E為AB的中點    ∴
        ∴  11分
        ∴
        ∴二面角A―A1C―E的正切值為  12分
    20．解：，        
      (1)是的極小值點，.           

      (2)令   ……. ①
       當時，
       當時，    ….②
    ① - ② 得：
                        

        
                
    21解：        …………………2分
    ①    
當即時，
            （舍）         
…………………5分
    ②    
當即時
        又
    ∴                                              …………………8分
    ③    
當即時
     又
    ∴                                            ………………11分
    綜上所述   ………………12
    22.解：（Ⅰ）設所求雙曲線的方程為
    拋物線的焦點F∴，即
    又雙曲線過點∴，解得
    故所求雙曲線的方程為 
    (Ⅱ) 直線．消去方程組中的并整理，得．   ① 
    設，由已知有，且是方程①的兩個實根，
    ∴，，  ． 
      （Ⅲ） 解之，得或．
    ∵，∴，， 因此，． 
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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