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    16.給出下列命題: 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    給出下列命題:
    ①若a,b∈R+,a≠b則a3+b3>a2b+ab2
    ②若a,b∈R+,a<b,則
    a+m
    b+m
    a
    b

    ③若a,b,c∈R+,則
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c

    ④若3x+y=1,則
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥4+2
    3

    其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
    A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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    給出下列命題:
    (1)存在實(shí)數(shù)x,使sinx+cosx=
    3
    2
    ;
    (2)若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;
    (3)函數(shù)y=sin(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )
    是偶函數(shù);
    (4)函數(shù)f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,則f(x)是周期為
    π
    2
    的偶函數(shù).
    (5)函數(shù)y=cos(x+
    π
    3
    )
    的圖象是關(guān)于點(diǎn)(
    π
    6
    ,0)
    成中心對(duì)稱的圖形
    其中正確命題的序號(hào)是
     
     (把正確命題的序號(hào)都填上)

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    給出下列命題:
    ①|(zhì)
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |;②
    a
    b
    共線,
    b
    ,
    c
    平,則
    a
    c
    為平行向量;③
    a
    ,
    b
    ,
    c
    為相互不平行向量,則(
    b
    -
    c
    a
    -(
    c
    -
    a
    b
    c
    垂直;④在△ABC中,若a2taanB=b2tanA,則△ABC一定是等腰直角三角形;⑤
    a
    b
    =
    a
    c
    ,則
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )   
    其中錯(cuò)誤的有
     

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    給出下列命題:
    ①存在實(shí)數(shù)α使sinα•cosα=1成立;
    ②存在實(shí)數(shù)α使sinα+cosα=
    3
    2
    成立;
    ③函數(shù)y=sin(
    2
    -2x)
    是偶函數(shù);
    x=
    π
    8
    是函數(shù)y=sin(2x+
    4
    )
    的圖象的一條對(duì)稱軸的方程;
    ⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
    其中正確命題的序號(hào)是
     
    (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).

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    2、給出下列命題:
    (1)直線a與平面α不平行,則a與平面α內(nèi)的所有直線都不平行;
    (2)直線a與平面α不垂直,則a與平面α內(nèi)的所有直線都不垂直;
    (3)異面直線a、b不垂直,則過(guò)a的任何平面與b都不垂直;
    (4)若直線a和b共面,直線b和c共面,則a和c共面.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為
    3

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    一、選擇題

    CCCBB   BBDAB   CA

    二、填空題

    13、       14、2      15、    16、③④

    三、解答題

    17.解:

                     

                          

    建議評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每個(gè)三角函數(shù)“1”分。(下面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考)

    18.解:==--(2分)

    = 

    *      ----------------------------------------------------------(2分)

       

      -----2分)     原式= -------------(2分)

    19.解:(1)由已知得,所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------(3分)

    (2)兩式平方相加得,所以。------(3分)

    ,則,所以,而

    這與矛盾,所以---------------------------------------(2分)

    20.解:化簡(jiǎn)得--------------------------------------------------(2分)

    (1)最小正周期為;--------------------------------------------------------------(2分)

    (2)單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------(2分)

    (3)對(duì)稱軸方程為-------------------------------------------(1分)

    對(duì)稱中心為------------------------------------------------------(1分)

    21.對(duì)方案Ⅰ:連接OC,設(shè),則

          而

    當(dāng),即點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)時(shí),矩形面積為最大,等于。

    對(duì)方案Ⅱ:取弧EF的中點(diǎn)P,連接OP,交CD于M,交AB于N,設(shè)

    如圖所示。

    ,

    所以當(dāng),即點(diǎn)C為弧EF的四等分點(diǎn)時(shí),矩形面積為最大,等于。

    ,所以選擇方案Ⅰ。

    22.解:(1)不是休閑函數(shù),證明略

    (2)由題意得,有解,顯然不是解,所以存在非零常數(shù)T,使,

    于是有,所以是休閑函數(shù)。

    (3)顯然時(shí)成立;

    當(dāng)時(shí),由題義,,由值域考慮,只有,

    當(dāng)時(shí),成立,則

    當(dāng)時(shí),成立,則,綜合的的取值為。

     

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案