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				解:(1)一次摸獎從個球中任取兩個.有種方法.它們是等可能的.其中兩個球的顏色不同的方法有種.一次摸獎中獎的概率p    --2分              設(shè)每次摸獎中獎的概率為p.三次摸獎中恰有一次中獎的概率是f=,故 f在上為減函數(shù). --4分(用重要不等式確定p值的參照給分)∴當(dāng)時f(p)取得最大值.即.解得或.則當(dāng)時.三次摸獎恰有一次中獎的概率最大.      -6分可知:記上0號的有10個紅球.從中任取一球.有20種取法.它們是等可能的故ξ的分布列是ξ01234------8分 Eξ=0×+1×+2×+3×+4× =              -------10分Dξ=(0-)2×+(1-)2×+(2-)2×+(3-)2×+(4-)2× = ------12分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2009•孝感模擬）一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
    （1）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為P．試問當(dāng)n等于多少時，P的值最大？
    （2）在（1）的條件下，將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標(biāo)號，求ξ的分布列，期望和方差．
    

			
    
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    （2013•重慶）某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍(lán)球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍(lán)球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下：
    

    


    
獎級
摸出紅、藍(lán)球個數(shù)
獲獎金額
    

    
一等獎
3紅1藍(lán)
200元
    

    
二等獎
3紅0藍(lán)
50元
    

    
三等獎
2紅1藍(lán)
10元
    其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．
    （1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；
    （2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額x的分布列與期望E（x）．
    

			
    
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    一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
    （I）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
    （II）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次中獎的概率m，求m的最大值及m取最大值時p、n的值；
    （III）當(dāng)n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），共余的紅球記上0號．并將標(biāo)號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號，求ξ的分布列、期望和方差．
    

			
    
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    某單位年終聯(lián)歡活動中，每人參與一次摸獎．摸獎活動規(guī)則是：從一個裝有大小相同的3個白球和2個紅球的袋子中，任意摸出兩個球，根據(jù)摸出的結(jié)果確定獎金額X（元）如下表：
    


    
結(jié)果
獎金額
    

    
兩個白球
50
    

    
一白球一紅球
100
    

    
兩個紅球
200
    （1）求X的概率分布表和E（X）；
    （2）甲，乙兩人分別參加摸獎，求兩人獲得的獎金額之和不少于300元的概率．
    

			
    
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    某商場“五一”期間舉行有獎促銷活動,顧客只要在商店購物滿800元就能得到一次摸獎機(jī)會.摸獎規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個大小相同的球,其中一個球標(biāo)號是0，兩個球標(biāo)號都是40，還有兩個球沒有標(biāo)號。顧客依次從盒子里摸球，每次摸一個球（不放回），若累計(jì)摸到兩個沒有標(biāo)號的球就停止摸球，否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎金數(shù)為摸出球的標(biāo)號之和（單位：元），已知某顧客得到一次摸獎機(jī)會。
    


    （1）求該顧客摸三次球被停止的概率；
    


    （2）設(shè)為該顧客摸球停止時所得的獎金數(shù)，求的分布列及均值.
    


     
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案