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				(2)設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有交點.證明:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）當(dāng)a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
    （2）當(dāng)m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù) a的取值范圍；
    （3）當(dāng)m=2時，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．
    

			
    
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    已知函數(shù)的圖象是自原點出發(fā)的一條折線．當(dāng)時，該圖象是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義．  求：
      
    求和的表達式；
      
    求的表達式，并寫出其定義域；
      
     證明：的圖像與的圖象沒有橫坐標(biāo)大于1的交點．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
    （II）證明：曲線y=f（x）上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
    （III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？（說明理由）
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，
    （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
    （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
    （3）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x），問函數(shù)y=f-1（x）的圖象與x軸有交點嗎？若有，求出交點坐標(biāo)；若無交點，說明理由．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）當(dāng)a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
    （2）當(dāng)m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù) a的取值范圍；
    （3）當(dāng)m=2時，如果函數(shù)g（x）=-f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2．求證：g′（px1+qx2）＜0（其中正常數(shù)p，q滿足p+q=1，且q≥p）．
    

			
    
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    一、選擇題
    CCCBB   BBDAB   CA
    二、填空題
    13、       14、2      15、    16、③④
    三、解答題
    17．解：
                     
             
            
    建議評分標(biāo)準(zhǔn)：每個三角函數(shù)“1”分。（下面的評分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考）
    18．解：==--（2分）
    而=  
    *     
----------------------------------------------------------（2分）
    且    
      -----（2分）     原式= -------------（2分）
    19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）
    （2）兩式平方相加得，所以。------（3分）
    若，則，所以，而
    這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）
    20．解：化簡得--------------------------------------------------（2分）
    （1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）
    （2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）
    （3）對稱軸方程為-------------------------------------------（1分）
    對稱中心為------------------------------------------------------（1分）
    21．對方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，
         
而
    當(dāng)，即點C為弧的中點時，矩形面積為最大，等于。
    對方案Ⅱ：取弧EF的中點P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)
    如圖所示。
    則，，
    所以當(dāng)，即點C為弧EF的四等分點時，矩形面積為最大，等于。
    ，所以選擇方案Ⅰ。
    22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略
    （2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，
    于是有，所以是休閑函數(shù)。
    （3）顯然時成立；
    當(dāng)時，由題義，，由值域考慮，只有，
    當(dāng)時，成立，則；
    當(dāng)時，成立，則，綜合的的取值為。
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案