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				函數(shù)是休閑函數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200 m2的十字型地域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為4200元／m2，在四個(gè)相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m2,再在四個(gè)空角（如ΔDQH等）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m2。
      
    設(shè)總造價(jià)為S元，AD長(zhǎng)為xm,試建立S與x的函數(shù)關(guān)系；
      
    當(dāng)x為何值時(shí)，S最��？并求這個(gè)最小值。
      
    

			
    
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     某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，如右圖它在主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為200平方米的十字形地域。計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)每平方米4200元，并在四周的四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為每平方米210元，再在四個(gè)空角上鋪草坪，造價(jià)為每平方米80元。
    


       
    


    ⑴設(shè)總造價(jià)為元，長(zhǎng)為米，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
    


    ⑵當(dāng)為何值，取得最小值？并求出這個(gè)最小值.
    


     
    

			
    
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    某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形
    


    和構(gòu)成的面積為的十字型地域，計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”，
    


    造價(jià)為元/，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為
    


    元/，再在四個(gè)空角（如等）上鋪草坪，造價(jià)為元/.
    


    (1)設(shè)總造價(jià)為元，長(zhǎng)為，試建立與的函數(shù)關(guān)系；
    


    (2)當(dāng)為何值時(shí)，最小？并求這個(gè)最小值。
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個(gè)相同的矩形

    和構(gòu)成的面積為的十字型地域，計(jì)劃在正方形上建一座“觀景花壇”，
    造價(jià)為元/，在四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為
    元/，再在四個(gè)空角（如等）上鋪草坪，造價(jià)為元/.
    (1)設(shè)總造價(jià)為元，長(zhǎng)為，試建立與的函數(shù)關(guān)系；
    (2)當(dāng)為何值時(shí)，最小？并求這個(gè)最小值。
    

			
    
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     某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，如右圖它在主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為200平方米的十字形地域。計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)每平方米4200元，并在四周的四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為每平方米210元，再在四個(gè)空角上鋪草坪，造價(jià)為每平方米80元。
      
    ⑴設(shè)總造價(jià)為元，長(zhǎng)為米，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
    ⑵當(dāng)為何值，取得最小值？并求出這個(gè)最小值.
    

			
    
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    一、選擇題
    CCCBB   BBDAB   CA
    二、填空題
    13、       14、2      15、    16、③④
    三、解答題
    17．解：
                     
             
            
    建議評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每個(gè)三角函數(shù)“1”分。（下面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考）
    18．解：==--（2分）
    而=  
    *     
----------------------------------------------------------（2分）
    且    
      -----（2分）     原式= -------------（2分）
    19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）
    （2）兩式平方相加得，所以。------（3分）
    若，則，所以，而
    這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）
    20．解：化簡(jiǎn)得--------------------------------------------------（2分）
    （1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）
    （2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）
    （3）對(duì)稱軸方程為-------------------------------------------（1分）
    對(duì)稱中心為------------------------------------------------------（1分）
    21．對(duì)方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，
         
而
    當(dāng)，即點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。
    對(duì)方案Ⅱ：取弧EF的中點(diǎn)P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)
    如圖所示。
    則，，
    所以當(dāng)，即點(diǎn)C為弧EF的四等分點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。
    ，所以選擇方案Ⅰ。
    22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略
    （2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，
    于是有，所以是休閑函數(shù)。
    （3）顯然時(shí)成立；
    當(dāng)時(shí)，由題義，，由值域考慮，只有，
    當(dāng)時(shí)，成立，則；
    當(dāng)時(shí)，成立，則，綜合的的取值為。
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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