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				(3)若函數(shù)是休閑函數(shù).試求出實(shí)數(shù)的值.            2005學(xué)年第二學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考試卷			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     
    


    已知，函數(shù)在[1，＋∞）上是一個(gè)單調(diào)函數(shù)。
    


    （1）試問函數(shù)在的條件下，在[1，＋∞）上能否是單調(diào)遞減函數(shù)？請說明理由；
    


    （2）若在區(qū)間[1，＋∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求出實(shí)數(shù)的取值范圍；
    


    （3）設(shè)，1且，求證：。
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)f（x）=ax3+bx（a＞0）圖象上．
    （1）若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，1），求a，b的值，并求出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
    （2）若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．
    

			
    
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    （2007•溫州一模）已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex，設(shè)Q1（x1，0），過P1（x1，f（x1））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數(shù)y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Qn+1（xn+1，0），…．若x1=2，
    （Ⅰ）試求出x2的值并寫出xn+1與xn的關(guān)系；
    （ II）求證：n-1＜
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    ≤n-
    1
    2
    (n∈N*)    ．
    

			
    
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    已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)f（x）=ax3+bx（a＞0）圖象上．
    （1）若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，1），求a，b的值，并求出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
    （2）若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．
    

			
    
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    已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)f（x）=ax3+bx（a＞0）圖象上．
    （1）若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，1），求a，b的值，并求出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
    （2）若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．
    

			
    
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    一、選擇題
    CCCBB   BBDAB   CA
    二、填空題
    13、       14、2      15、    16、③④
    三、解答題
    17．解：
                     
             
            
    建議評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每個(gè)三角函數(shù)“1”分。（下面的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)也僅供參考）
    18．解：==--（2分）
    而=  
    *     
----------------------------------------------------------（2分）
    且    
      -----（2分）     原式= -------------（2分）
    19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）
    （2）兩式平方相加得，所以。------（3分）
    若，則，所以，而
    這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）
    20．解：化簡得--------------------------------------------------（2分）
    （1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）
    （2）單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）
    （3）對稱軸方程為-------------------------------------------（1分）
    對稱中心為------------------------------------------------------（1分）
    21．對方案Ⅰ：連接OC，設(shè)，則，
         
而
    當(dāng)，即點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。
    對方案Ⅱ：取弧EF的中點(diǎn)P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設(shè)
    如圖所示。
    則，，
    所以當(dāng)，即點(diǎn)C為弧EF的四等分點(diǎn)時(shí)，矩形面積為最大，等于。
    ，所以選擇方案Ⅰ。
    22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略
    （2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，
    于是有，所以是休閑函數(shù)。
    （3）顯然時(shí)成立；
    當(dāng)時(shí)，由題義，，由值域考慮，只有，
    當(dāng)時(shí)，成立，則；
    當(dāng)時(shí)，成立，則，綜合的的取值為。
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案