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    19.如圖.分別是正四棱柱的底面中心.是的中點,(1) 求證:平面(2)時.求直線與平面所成角大小(3)時,求二面角的大小. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分12分)

    如圖,已知兩個正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點  。

    (I)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦;

    (II)用反證法證明:直線ME 與 BN 是兩條異面直線。        

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    (本小題滿分12分)

    如圖,直三棱柱A1B1C1—ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB.

     D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.

    (1)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值;

    (2)在線段AC上是否存在一點F,使得EF⊥平面A1BD?

    若存在,確定其位置并證明結論;若不存在,說明理由.

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    (本小題滿分12分)

      如圖,平面平面,四邊形都是直角梯形,

    ,,分別為

    的中點(Ⅰ)證明:四邊形是平行四邊形;

    (Ⅱ)四點是否共面?為什么?

    (Ⅲ)設,證明:平面平面

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    (本小題滿分12分)如圖 ,半徑等于弦,過的切線,取,于點,則的度數(shù)分別是多少?

     

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    (本小題滿分12分)

    如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA=2,  EE分別是棱AD、AA的中點。

    (1)設F是棱AB的中點,證明:直線EE//平面FCC;

    (2)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C

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    一.選擇題:

    1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

    二.填空題:

    13.     14.      15.     16.

    三.解答題:

    17.解:(1)  ,        ……1分

    ,                     ……2分

    由 得

                           

    又 ,,                    ……5分

    (2)由(1)知,,又C 為銳角,

                               ……10分

    18.(1)記事件為甲出子,事件為乙猜對甲出子,

    則,為相互獨立的事件,記乙贏得1子的事件為

    記三次游戲中甲獲勝一次的事件為,則一次游戲中甲獲勝的事件為,

    (2)記乙獲勝的事件為,則

    =

    甲獲勝的概率大。

    19.(1)證明:過作,分別交與

    則分別為的中點,連接,

    .則四邊形是平行四邊形

    分別為的中點,平面

    平面

    (2)過作,垂足為,連接

    則面

    就是直線與面所成的角.

    設,則

    ,直線與面所成的角是。

    (3)由(2)時,

    則,所以

    又由(2)面,則

    為二面角的平面角         

    20.解(1)∵   無解 

       直線l與的圖像不相切。                5分

          (2)由題意得;在x∈[-2,2]內(nèi)恒成立

            即:    設

          ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]內(nèi)單調(diào)遞增

    ∴g(x)的最大值為            12分

    21.解:(1)證明:

       ,即

    是以2為公比的等比數(shù)列

    (2)解:,  ,

       

                 

    22.(1)設

           ,在線段的中垂線上

          ,又,則

    又,

    化簡得即為的軌跡方程

    (2)設直線

    由          

    由得           

     

     

     

     


    同步練習冊答案