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				④ 了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．  (4)冪函數(shù)① 了解冪函數(shù)的概念．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表：
    

    


    
月收入
[15，25）
[25，35）
[35，45）
[45，55）
[55，65）
[65，75]
    

    
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
    

    
贊成人數(shù)
4
9
12
5
1
1
    將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
    （1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問(wèn)是否有99.5%的把握認(rèn)為收入與贊成樓市限購(gòu)令有關(guān)？
    

    


    

非高收入族
高收入族
總計(jì)
    

    
贊成



    

    
不贊成



    

    
總計(jì)



    （2）現(xiàn)從月收入在[15，25）和[25，35）的兩組人群中各隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，記參加問(wèn)卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購(gòu)令的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，n=a+b+c+d
    

    


    
P（K2≥k0）
0.025
0.010
0.005
    

    
k0
5.024
6.635
7.879
    

			
    
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    為了解某市市民對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令的贊成人數(shù)如下表：
    月收入
    [25，35）
    [35，45）
    頻數(shù)
    5
    10
    15
    10
    5
    5
    贊成人數(shù)
    4
    8
    8
    5
    2
    1
    將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收人族”。
    （Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，有多大的把握認(rèn)為贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)？
    已知：，
    當(dāng)<2.706時(shí)，沒(méi)有充分的證據(jù)判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；
    當(dāng)>2.706時(shí)，有90％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；
    當(dāng)>3.841時(shí)，有95％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)；
    當(dāng)>6.635時(shí)，有99％的把握判定贊不贊成樓市限購(gòu)令與收入高低有關(guān)。
     
    非高收入族
    高收入族
    總計(jì)
    贊成
     
     
     
    不贊成
     
     
     
    總計(jì)
     
     
     
    （Ⅱ）現(xiàn)從月收入在[55，65）的人群中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人中至少一人贊成樓市限購(gòu)令的概率。
     
    

			
    
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    為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭┑念l數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表：
    月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    頻數(shù)510151055
    贊成人數(shù)4912511
    將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”．
    （1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，問(wèn)是否有99.5%的把握認(rèn)為收入與贊成樓市限購(gòu)令有關(guān)？
    非高收入族高收入族總計(jì)
    贊成
    不贊成
    總計(jì)
    （2）現(xiàn)從月收入在[15，25）和[25，35）的兩組人群中各隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，記參加問(wèn)卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購(gòu)令的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
    附：K2=，n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.0250.0100.005
    k5.0246.6357.879

    

			
    
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    對(duì)于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為R，且O點(diǎn)在△ABC內(nèi)，連接AO，BO，CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1，B1，C1，則AA1+BB1+CC1≥
    9R
    2
    ”．
    證明如下：
    OA1
    AA1
    +
    OB1
    BB1
    +
    OC1
    CC1
    =
    S△OBC
    S△ABC
    +
    S△OAC
    S△ABC
    +
    S△OAB
    S△ABC
    =1    ，
    即：
    AA1-R
    AA1
    +
    BB1-R
    BB1
    +
    CC1-R
    CC1
    =1    ，即
    1
    AA1
    +
    1
    BB1
    +
    1
    CC1
    =
    2
    R
    ，
    由柯西不等式，得(AA1+BB1+CC1)(
    1
    AA1
    +
    1
    BB1
    +
    1
    CC1
    )≥9    ．∴AA1+BB1+CC1≥
    9R
    2
    ．
    將平面問(wèn)題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連接AO，BO，CO，DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1，B1，C1，D1，則
    AA1+BB1+CC1+DD1≥
    16R
    3
    AA1+BB1+CC1+DD1≥
    16R
    3
    ”．
    

			
    
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    為了了解企業(yè)職工對(duì)所謂“臺(tái)灣公投”的態(tài)度，某記者分別從某大型企業(yè)50～60歲，30～40歲，18～25歲，三個(gè)年齡段的800人，1200人，1000人中，采取分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)研，在50～60歲這一年齡段中抽查了40人，那么這次調(diào)研一共抽查了
    150
    150
    人．
    

			
    
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