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    立體幾何初步 (1)空間幾何體 ① 認(rèn)識柱.錐.臺.球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu). ② 能畫出簡單空間圖形(長方體.球.圓柱.圓錐.棱柱等的簡易組合)的三視圖.能識別上述三視圖所表示的立體模型.會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖. ③ 會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖.了解空間圖形的不同表示形式. ④ 會畫出某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上.尺寸.線條等不作嚴(yán)格要求). ⑤ 了解球.棱柱.棱錐.臺的表面積和體積的計(jì)算公式. (2)點(diǎn).直線.平面之間的位置關(guān)系 ① 理解空間直線.平面位置關(guān)系的定義.并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理. ◆公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi).那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi). ◆公理2:過不在同一條直線上的三點(diǎn).有且只有一個平面. ◆公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn).那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線. ◆公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行. ◆定理:空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行.那么這兩個角相等或互補(bǔ). ② 以立體幾何的上述定義.公理和定理為出發(fā)點(diǎn).認(rèn)識和理解空間中線面平行.垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理. 理解以下判定定理: ◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行.那么該直線與此平面平行. ◆如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行.那么這兩個平面平行. ◆如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直.那么該直線與此平面垂直. ◆如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線.那么這兩個平面互相垂直. 理解以下性質(zhì)定理.并能夠證明: ◆如果一條直線與一個平面平行.經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交.那么這條直線就和交線平行. ◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交.那么它們的交線相互平行. ◆垂直于同一個平面的兩條直線平行. ◆如果兩個平面垂直.那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直. ③ 能運(yùn)用公理.定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    以下是立體幾何中關(guān)于線、面的四個命題( 。
    (1)垂直于同一平面的兩個平面平行
    (2)若異面直線a、b不垂直,則過a的任何一個平面與b均不垂直
    (3)垂直于同一平面的兩條直線一定平行
    (4)垂直于同一直線的兩個平面一定平行   其中正確的命題有幾個( 。

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    在平面幾何中,三角形、梯形的面積可以通過下述公式:
    S三角形=
    1
    2
    ×a×h,S梯形=
    a上底+b下底
    2
    ×h  來求得.

    類比到立體幾何中,將一個側(cè)面放置在水平面上的一個三棱柱與一個四棱柱(底面是梯形)
    如圖,圖(1)、圖(2)中的體積計(jì)算公式分別是:
    1
    2
    ×S×h
    1
    2
    ×S×h
    ;
    S 上底+S 下底
    2
    ×h
    S 上底+S 下底
    2
    ×h

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    精英家教網(wǎng)已知橢圓C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)
    經(jīng)過點(diǎn)(p,q),離心率e=
    3
    2
    .其中p,q分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A'.①試建立△AOB的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系;②莆田十中高三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組通過試驗(yàn)操作初步推斷:“當(dāng)m變化時,直線A'B與x軸交于一個定點(diǎn)”.你認(rèn)為此推斷是否正確?若正確,請寫出定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不正確,請說明理由.

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    (優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步)某試驗(yàn)對象取值范圍是[1,6]內(nèi)的整數(shù),采用分?jǐn)?shù)法確定試點(diǎn)值,則第一個試點(diǎn)值可以是
    4或3
    4或3

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    某中學(xué)經(jīng)市人民政府批準(zhǔn)建分校,工程從2010年底開工到2013年底完工,工程分三期完成.經(jīng)過初步招投標(biāo)淘汰后,確定只由甲、乙兩家建筑公司承建,且每期工程由兩公司之一獨(dú)立承建,必須在建完前一期工程后再建后一期工程.已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為
    3
    4
    、  
    1
    2
    、  
    1
    4

    (1)求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率;
    (2)求甲公司獲得工程期數(shù)比乙公司獲得工程期數(shù)多的概率.

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    同步練習(xí)冊答案