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				 平面解析幾何初步  (1)直線與方程  ① 在平面直角坐標系中.結合具體圖形.掌握確定直線位置的幾何要素．  ② 理解直線的傾斜角和斜率的概念.掌握過兩點的直線斜率的計算公式．  ③ 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．  ④ 掌握確定直線位置的幾何要素.掌握直線方程的幾種形式(點斜式.兩點式及一般式).了解斜截式與一次函數(shù)的關系．  ⑤ 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標．  ⑥ 掌握兩點間的距離公式.點到直線的距離公式.會求兩條平行直線間的距離．  (2)圓與方程  ① 掌握確定圓的幾何要素.掌握圓的標準方程與一般方程．  ② 能根據(jù)給定直線.圓的方程.判斷直線與圓的位置關系,能根據(jù)給定兩個圓的方程,判斷兩圓的位置關系．  ③ 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題．  ④ 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想．  (3)空間直角坐標系  ① 了解空間直角坐標系.會用空間直角坐標表示點的位置．  ② 會推導空間兩點間的距離公式．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
    （1）求證：F＜0；
    （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
    AB
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    AD
    =0，求D2+E2-4F的值；
    （3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點O、G、H是否共線，并說明理由．
    

			
    
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    （2013•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
    設F1、F2為空間中的兩個定點，|F1F2|=2c＞0，我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的動點P的軌跡．
    （1）試建立一個適當?shù)目臻g直角坐標系O-xyz，求曲面Γ的方程；
    （2）指出和證明曲面Γ的對稱性，并畫出曲面Γ的直觀圖．
    

			
    
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    （2009•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．一般來說，在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
    （Ⅰ）在直角坐標系O-xyz中，求到定點M0（0，2，-1）的距離為3的動點P的軌跡（球面）方程；
    （Ⅱ）如圖，設空間有一定點F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動點P的軌跡，試建立適當?shù)目臻g直角坐標系O-xyz，求曲面C的方程；  
    （Ⅲ）請類比平面解析幾何中對二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標平面的交線（如果存在）或與坐標平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時，請用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
    ln(2-x2)
    |x+2|-2
    ．
    （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
    （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
    （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關的一個程序框圖，試構造一個公差不為零的等差數(shù)列
    {an}，使得該程序能正常運行且輸出的結果恰好為0．請說明你的理由．
    （文）如圖，在平面直角坐標系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
    （1）求證：F＜0；
    （2）若四邊形ABCD的面積為8，對角線AC的長為2，且
    AB
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    AD
    =0    ，求D2+E2-4F的值；
    （3）設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
    斷點O、G、H是否共線，并說明理由．
    

			
    
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    在平面解析幾何中,我們學過用方程表示直線、圓等圖形,將橢圓上的點滿足的條件用坐標表示出來,也可以得到橢圓的方程,試建立適當?shù)淖鴺讼?求長軸為2a,短軸為2b（a＞b）,焦距為2c的橢圓的方程.
    

			
    
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