題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）為了了解2011年某校高三學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生視力，將調查結果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].經過數據處理，得到如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| （3.9，4.2] | 3 | 0.06 |
| （4.2，4.5] | 6 | 0.12 |
| （4.5，4.8] | 25 | x |
| （4.8，5.1] | y | z |
| （5.1，5.4] | 2 | 0.04 |
| 合計 | n | 1.00 |
（本小題滿分12分）
某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
（1）完成下面的
列聯(lián)表；
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不喜歡運動 |
喜歡運動 |
合計 |
|
女生 |
50 |
|
|
|
男生 |
|
|
|
|
合計 |
|
100 |
200 |
（2）在喜歡運動的女生中調查她們的運動時間， 發(fā)現她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段
和
的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.
（本小題滿分12分）
為了解社會對學校辦學質量的滿意程度，某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
(I)求從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數；
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機抽取2人進行訓查結果的對比，求這2人中至少有一人是高三學生家長的慨率．
（本小題滿分12分）
國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動為此某網站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內進行了持續(xù)一周的在線調查，隨機抽取其中200名大中小學生的調查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：
|
序號( |
每天睡眠時間 （小時） |
組中值( |
頻數 |
頻率 ( |
|
1 |
[4，5) |
4．5 |
8 |
0．04 |
|
2 |
[5，6) |
5．5 |
52 |
0．26 |
|
3 |
[6，7) |
6．5 |
60 |
0．30 |
|
4 |
[7，8) |
7．5 |
56 |
0．28 |
|
5 |
[8，9) |
8．5 |
20 |
0．10 |
|
6 |
[9，10) |
9．5 |
4 |
0．02 |
（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少?
（Ⅱ）該網站利用右邊的算法流程圖，對樣本數據作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義。
（本小題滿分12分）
某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系，在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據以上數據完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系？
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
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|
愛看課外書 |
不愛看課外書 |
總計 |
|
作文水平好 |
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|
作文水平一般 |
[來源:學�？啤＞WZ。X。X。K] |
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|
總計 |
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|
（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組學生中各任選1人進行學習交流，求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
|
|
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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