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				4．已知函數(shù)=    .			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)。
    （Ⅰ）當(dāng)時，利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明的單調(diào)性，并求其值域；
    （Ⅱ）若對任意,求實數(shù)a的取值范圍。
    

			
    
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    已知函數(shù)。（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
      
    （2）設(shè)，求證：對于任意，都有。
    

			
    
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    已知函數(shù)。
      
         （1）若函數(shù)是上的增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
      
         （2）當(dāng)時，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
      
         （3）對于函數(shù)若存在區(qū)間，使時，函數(shù)的值域也是，則稱是上的閉函數(shù)。若函數(shù)是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求應(yīng)滿足的條件。
    

			
    
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    已知函數(shù)。 
      
    （1）求的單調(diào)區(qū)間；
      
    （2）如果在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)以及在該區(qū)間上的最大值．
    

			
    
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     已知函數(shù)。（1）求的最小正周期、的最大值及此時x的集合；（2） 證明：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱。
    

			
    
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    一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
    1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
    


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          2,4,6
          二、選擇題：
          13．C   14．D   15．D   16．B
          三、解答題：
          17．解：設(shè)的定義域為D，值域為A
              由                                                         …………2分
                                  …………4分
              又                                                    …………6分
                                                                    …………8分
              的定義域D不是值域A的子集
              不屬于集合M                                                             …………12分
          18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
          ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
          、、、               …………4分
          即                                …………6分
          設(shè)
          則                                           …………8分
                               …………10分
                      …………12分
          19．解：（1）                                             …………2分
                                       …………4分
                         …………6分
             （2）設(shè)                                        …………8分
          則  …………10分
          （m2）      …………12分
          答：當(dāng)（m2）   …………14分
          20．解：（1）=3
                                                                          …………2分
          設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
          即直線l與圓C相離                                                   …………6分
             （2）由  …………8分
          由條件可知，                                        …………10分
          又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                     …………12分
                                                                 …………14分
          21．解：（1）
              
                                          …………4分
             （2）                                   …………5分
              
                                                                     …………8分
                                                …………10分
             （3）
                                                                 …………12分
              
              故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分
          22．解：（1）易知                             …………2分
              
                                                          …………4分
             （2）
              
               （*）                                                         …………6分
              
              同理                                                                                        …………8分
              
                                                                                   …………10分
             （3）
              先探索，當(dāng)m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
              且                                                                      …………11分
              猜想：當(dāng)m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
              證明：設(shè)
              當(dāng)m變化時首先AE過定點N
           
              
              ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
              同理可得B、N、D三點共線
              ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分