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				6．設(shè)對(duì)稱.則			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    對(duì)于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點(diǎn)x∈[0，1]稱為f的n階周期點(diǎn)．設(shè)f(x)=
    2x0≤x≤
    1
    2
    2-2x
    1
    2
    ＜x≤1
    則f的n階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
     
    ．
    

			
    
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    對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
    則稱數(shù)列{un}為B-數(shù)列
    （1）首項(xiàng)為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （2）設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；
    A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
    B組：③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列      ④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
    請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題．
    判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
    （3）若數(shù)列{an}，{bn}都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列．
    

			
    
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    對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列un為B-數(shù)列
    （1）首項(xiàng)為1，公比為-
    12
    的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （2）設(shè)sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組判斷：
    A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列．      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列．
    B組  ③數(shù)列{sn}是B-數(shù)列．      ④數(shù)列{sn}不是B-數(shù)列
    請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
    （3）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{an2}也是B-數(shù)列．
    

			
    
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    設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
    （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x-2sinx．求證：y=x+2為曲線f（x）的“上夾線”．
    （Ⅱ）觀察下圖：
    精英家教網(wǎng)
    根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并給出證明．
    

			
    
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    設(shè)函數(shù)，則f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ）+cos（2x+
    π
    4
    ），則（　�。�
    
                
    A、y=f（x）在（0，
    π
    2
    ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
    π
    4
    對(duì)稱
    B、y=f（x）在（0，
    π
    2
    ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=
    π
    2
    對(duì)稱
    C、y=f（x）在（0，
    π
    2
    ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
    π
    4
    對(duì)稱
    D、y=f（x）在（0，
    π
    2
    ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=
    π
    2
    對(duì)稱
    

			
    
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    一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
    1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
    


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          2,4,6
          二、選擇題：
          13．C   14．D   15．D   16．B
          三、解答題：
          17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
              由                                                         …………2分
                                  …………4分
              又                                                    …………6分
                                                                    …………8分
              的定義域D不是值域A的子集
              不屬于集合M                                                             …………12分
          18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
          ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
          、、、               …………4分
          即                                …………6分
          設(shè)
          則                                           …………8分
                               …………10分
                      …………12分
          19．解：（1）                                             …………2分
                                       …………4分
                         …………6分
             （2）設(shè)                                        …………8分
          則  …………10分
          （m2）      …………12分
          答：當(dāng)（m2）   …………14分
          20．解：（1）=3
                                                                          …………2分
          設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
          即直線l與圓C相離                                                   …………6分
             （2）由  …………8分
          由條件可知，                                        …………10分
          又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                     …………12分
                                                                 …………14分
          21．解：（1）
              
                                          …………4分
             （2）                                   …………5分
              
                                                                     …………8分
                                                …………10分
             （3）
                                                                 …………12分
              
              故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分
          22．解：（1）易知                             …………2分
              
                                                          …………4分
             （2）
              
               （*）                                                         …………6分
              
              同理                                                                                        …………8分
              
                                                                                   …………10分
             （3）
              先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
              且                                                                      …………11分
              猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分
              證明：設(shè)
              當(dāng)m變化時(shí)首先AE過(guò)定點(diǎn)N
           
              
              ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線
              同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
              ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分