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				21．本題共有3小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分6分.第3小題滿分6分.  設(shè)函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，
      
    第3小題滿分7分．
      
    已知雙曲線．
      
    （1）求雙曲線的漸近線方程；
      
    （2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)是雙曲線上的點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
      
    記．求的取值范圍；
      
    （3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)．記為經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)的直線，為截直線所得線段的長(zhǎng)．試將表示為直線的斜率的函數(shù)．
    

			
    
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     （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
      
    設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對(duì)于兩點(diǎn)、，定義.
      
    (1)若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；
      
    (2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；
      
    (3)在(2)中條件下，若直線不過原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．
    

			
    
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     （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.
      
         已知函數(shù)的反函數(shù).定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質(zhì)”.
      
    （1）       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由； 
      
    （2）       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；
      
    （3）       設(shè)函數(shù)對(duì)任何，滿足“積性質(zhì)”.求的表達(dá)式.
    

			
    
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    （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
      
    已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，一條漸近線m:，設(shè)過點(diǎn)A的直線l的方向向量。
      
    （1）求雙曲線C的方程；
      
    （2）若過原點(diǎn)的直線，且a與l的距離為，求K的值；
      
    （3）證明：當(dāng)時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。
    

			
    
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     （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
      
    已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，
      
    且．
      
    （1）求邊中點(diǎn)的軌跡方程；
      
    （2）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的面積；
      
    （3）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程．
    

			
    
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    一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng)
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
    1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
    


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                2,4,6
                二、選擇題：
                13．C   14．D   15．D   16．B
                三、解答題：
                17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳
                    由                                                         …………2分
                                        …………4分
                    又                                                    …………6分
                                                                          …………8分
                    的定義域D不是值域A的子集
                    不屬于集合M                                                             …………12分
                18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
                ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
                、、、               …………4分
                即                                …………6分
                設(shè)
                則                                           …………8分
                                     …………10分
                            …………12分
                19．解：（1）                                             …………2分
                                             …………4分
                               …………6分
                   （2）設(shè)                                        …………8分
                則  …………10分
                （m2）      …………12分
                答：當(dāng)（m2）   …………14分
                20．解：（1）=3
                                                                                …………2分
                設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
                即直線l與圓C相離                                                   …………6分
                   （2）由  …………8分
                由條件可知，                                        …………10分
                又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                           …………12分
                                                                       …………14分
                21．解：（1）
                    
                                                …………4分
                   （2）                                   …………5分
                    
                                                                           …………8分
                                                      …………10分
                   （3）
                                                                       …………12分
                    
                    故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分
                22．解：（1）易知                             …………2分
                    
                                                                …………4分
                   （2）
                    
                     （*）                                                         …………6分
                    
                    同理                                                                                        …………8分
                    
                                                                                         …………10分
                   （3）
                    先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N
                    且                                                                      …………11分
                    猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分
                    證明：設(shè)
                    當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N
                 
                    
                    ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線
                    同理可得B、N、D三點(diǎn)共線
                    ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分