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    如圖.已知直線L:的右焦點(diǎn)F.且交橢圓C于A.B兩點(diǎn).點(diǎn)A.F.B直線上的射影依次為點(diǎn)D.K.E. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖,已知直線L:數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
    (1)若拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
    (2)若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點(diǎn),求證:數(shù)學(xué)公式

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    如圖,已知直線L:數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
    (1)若拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為橢圓C 的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;(2)(理科生做)連接AE、BD,試探索當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;
    否則說明理由.
    (文科生做)若數(shù)學(xué)公式為x軸上一點(diǎn),求證:數(shù)學(xué)公式

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    如圖,已知直線L:的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
    (1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C 的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;(2)(理科生做)連接AE、BD,試探索當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;
    否則說明理由.
    (文科生做)若為x軸上一點(diǎn),求證:

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    如圖,已知直線L:的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
    (1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
    (2)若為x軸上一點(diǎn),求證:

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    如圖,已知直線L:x=my+1過橢圓C:
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A,F(xiàn),B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D,K,E.
    (1)若拋物線x2=4
    3
    y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;
    (2)連接AE,BD,證明:當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD相交于一定點(diǎn).

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    一、填空題:中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

    1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

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        • 2,4,6

          二、選擇題:

          13.C   14.D   15.D   16.B

          三、解答題:

          17.解:設(shè)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锳

              由                                                         …………2分

                                  …………4分

              又                                                    …………6分

                                                                    …………8分

              的定義域D不是值域A的子集

              不屬于集合M                                                             …………12分

          18.解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系

          ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

          、、               …………4分

                                          …………6分

          設(shè)

                                                     …………8分

                               …………10分

                      …………12分

          19.解:(1)                                             …………2分

                                       …………4分

                         …………6分

             (2)設(shè)                                        …………8分

            …………10分

          (m2)      …………12分

          答:當(dāng)(m2)   …………14分

          20.解:(1)=3

                                                                          …………2分

          設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

          即直線l與圓C相離                                                   …………6分

             (2)由  …………8分

          由條件可知,                                        …………10分

          又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                     …………12分

                                                                 …………14分

          21.解:(1)

             

                                          …………4分

             (2)                                   …………5分

             

                                                                     …………8分

                                                …………10分

             (3)

                                                                 …………12分

             

              故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分

          22.解:(1)易知                             …………2分

             

                                                          …………4分

             (2)

             

               (*)                                                         …………6分

             

              同理                                                                                        …………8分

             

                                                                                   …………10分

             (3)

              先探索,當(dāng)m=0時(shí),直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對(duì)稱性知,AE與BD相交于FK中點(diǎn)N

              且                                                                      …………11分

              猜想:當(dāng)m變化時(shí),AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分

              證明:設(shè)

              當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N

           

             

              ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線

              同理可得B、N、D三點(diǎn)共線

              ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分

           

          1. <kbd id="yrthp"><td id="yrthp"></td></kbd>
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