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				上海市十二校2007―2008學年度高三第二次聯(lián)考			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （09年湖南十二校文）
      
    

			
    
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    （09年湖南十二校文）(13分)
      對于數列定義數列為的“和數列”
    （1）若的“和數列”的通項為2n+1，，求，并寫出的通項公式。（不必證明）
    （2）若的“和數列”的通項為，數列滿足，求
    

			
    
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    （09年湖南十二校理）（12分）
       如圖，已知在直四棱柱中，，
    ，．
       （I）求證：平面；
    （II）求二面角的余弦值．
    

			
    
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    （09年湖南十二校文）（12分）某高等學校自愿獻血的50位學生的血型分布的情況如下表：
    血型
    A
    B
    AB
    O
    人數
    20
    10
    5
    15
     
    （Ⅰ）從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型都為A型的概率；
    （Ⅱ）從這50位學生中隨機選出2人，求這2人血型相同的概率；
    

			
    
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    （09年湖南十二校文）(13分)
      設函數   （＞0）
    （Ⅰ）若在時，有極值，求的單調區(qū)間。
    （Ⅱ）證明：的圖像上存在著與直線垂直的切線。
    （Ⅲ）若在處取得極值，且，求b的取值范圍。
    

			
    
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    一、填空題：中國數學論壇網
http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通
    1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18
    


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            2,4,6
            二、選擇題：
            13．C   14．D   15．D   16．B
            三、解答題：
            17．解：設的定義域為D，值域為A
                由                                                         …………2分
                                    …………4分
                又                                                    …………6分
                                                                      …………8分
                的定義域D不是值域A的子集
                不屬于集合M                                                             …………12分
            18．解：如圖建立空間直角坐標系 
            ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
            、、、               …………4分
            即                                …………6分
            設
            則                                           …………8分
                                 …………10分
                        …………12分
            19．解：（1）                                             …………2分
                                         …………4分
                           …………6分
               （2）設                                        …………8分
            則  …………10分
            （m2）      …………12分
            答：當（m2）   …………14分
            20．解：（1）=3
                                                                            …………2分
            設圓心到直線l的距離為d，則
            即直線l與圓C相離                                                   …………6分
               （2）由  …………8分
            由條件可知，                                        …………10分
            又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                       …………12分
                                                                   …………14分
            21．解：（1）
                
                                            …………4分
               （2）                                   …………5分
                
                                                                       …………8分
                                                  …………10分
               （3）
                                                                   …………12分
                
                故103不是數列中的項                                                 …………16分
            22．解：（1）易知                             …………2分
                
                                                            …………4分
               （2）
                
                 （*）                                                         …………6分
                
                同理                                                                                        …………8分
                
                                                                                     …………10分
               （3）
                先探索，當m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
                且                                                                      …………11分
                猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
                證明：設
                當m變化時首先AE過定點N
             
                
                ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
                同理可得B、N、D三點共線
                ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分