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    16.已知拋物線方程為.過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A.B兩點(diǎn).以AB為直徑的圓M與拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系為 A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    12、已知拋物線方程為y2=2px(p>0),過該拋物線焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的直線AB交拋物線于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A,點(diǎn)B分別作AM,BN垂直于拋物線的準(zhǔn)線,分別交準(zhǔn)線于M,N兩點(diǎn),那么∠MFN必是( 。

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    已知拋物線方程為y2=2px(p>0).
    (1)若點(diǎn)(2,2
    2
    )
    在拋物線上,求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程;
    (2)在(1)的條件下,若過焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上,直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB,求證:kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列;
    (3)對(2)中的結(jié)論加以推廣,使得(2)中的結(jié)論成為推廣后命題的特例,請寫出推廣命題,并給予證明.
    說明:第(3)題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評分.

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    已知拋物線方程為y2=2px(p>0).
    (Ⅰ)若點(diǎn)(2,2
    2
    )在拋物線上,求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程;
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若過焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上,直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB,求證:kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列.

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    已知拋物線方程為y2=2px(p>0).
    (Ⅰ)若點(diǎn)(2,2數(shù)學(xué)公式)在拋物線上,求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程;
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若過焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上,直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB,求證:kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列.

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    已知拋物線方程為y2=2px(p>0).
    (Ⅰ)若點(diǎn)(2,2
    2
    )在拋物線上,求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程;
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若過焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上,直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB,求證:kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列.

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    一、填空題:中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

    1.2   2.4   3.3   4.   5.12   6.―2   7.   8.   9.18

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        • 2,4,6

          二、選擇題:

          13.C   14.D   15.A   16.B

          三、解答題:

          17.解:設(shè)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锳

              由                                                         …………2分

                                  …………4分

              又                                                    …………6分

                                                                    …………8分

              的定義域D不是值域A的子集

              不屬于集合M                                                             …………12分

          18.解:(1)VC―PAB=VP―ABC

                                                …………5分

             (2)取AB中點(diǎn)D,連結(jié)CD、PD

              ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

          PA⊥底面ABC,∴CD⊥AP,∴CD⊥平面PAB

          ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                                   …………11分

          ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

          19.解:(1)                                             …………2分

                                       …………4分

                         …………6分

             (2)設(shè)                                        …………8分

            …………10分

          (m2)      …………12分

          答:當(dāng)(m2)   …………14分

          20.解:(1)=3

                                                                          …………2分

          設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

          即直線l與圓C相離                                                   …………6分

             (2)由  …………8分

          由條件可知,                                        …………10分

          又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                     …………12分

                                                                 …………14分

          21.解:(1)                       …………2分

                          …………4分

             (2)由

                                      …………6分

                                                                                        …………9分

             是等差數(shù)列                                                        …………10分

             (3)

             

                                   …………13分

                             …………16分

          22.解:(1)∵直線L過橢圓C右焦點(diǎn)F

                                                             …………2分

              即

              ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

             (2)記上任一點(diǎn)

             

              記P到直線G距離為d

              則                                                   …………6分

             

                                                                       …………10分

             (3)直線L與y軸交于    …………12分

              由

                                                                                  …………14分

              又由

                   同理                                                        …………16分

             

                                                                                  …………18分