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    (2)證明數(shù)列是等差數(shù)列, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),a1=3,前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}中,b1=1,且b2S2=64,{ban}是公比為64的等比數(shù)列.
    (1)求{an}與{bn};
    (2)證明:
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    3
    4

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    等差數(shù)列{an}的公差d不為零,首項(xiàng)a1=1,a2是a1和a5的等比中項(xiàng).
    (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn
    (2)證明數(shù)列{2an}為等比數(shù)列;
    (3)求數(shù)列{
    1anan+1
    }
    的前n項(xiàng)和Tn

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    等差數(shù)列{ an}中a3=7,a1+a2+a3=12,記Sn為{an}的前n項(xiàng)和,令bn=anan+1,數(shù)列{
    1
    bn
    }的前n項(xiàng)和為Tn
    (1)求an和Sn;
    (2)求證:Tn
    1
    3
    ;
    (3)是否存在正整數(shù)m,n,且1<m<n,使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出m,n的值,若不存在,說明理由.

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    等差數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三列中的某一個(gè)數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一行.
    第一列 第二列 第三列
    第一行 -3 3 1
    第二行 5 0 2
    第三行 -1 2 0
    (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:bn=
    an+2
    2n
    ,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn(n∈N*),證明:Sn<2.

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    等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,記為{an}的前n項(xiàng)和,令bn=anan+1,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn.(1)求an和Sn; (2)求證:Tn<;(3)是否存在正整數(shù)m , n ,且1<m<n ,使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列?若存在,求出m ,n的值,若不存在,說明理由.

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    一、填空題:中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

    1.2   2.4   3.3   4.   5.12   6.―2   7.   8.   9.18

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        • 2,4,6

          二、選擇題:

          13.C   14.D   15.A   16.B

          三、解答題:

          17.解:設(shè)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锳

              由                                                         …………2分

                                  …………4分

              又                                                    …………6分

                                                                    …………8分

              的定義域D不是值域A的子集

              不屬于集合M                                                             …………12分

          18.解:(1)VC―PAB=VP―ABC

                                                …………5分

             (2)取AB中點(diǎn)D,連結(jié)CD、PD

              ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

          PA⊥底面ABC,∴CD⊥AP,∴CD⊥平面PAB

          ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                                   …………11分

          ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

          19.解:(1)                                             …………2分

                                       …………4分

                         …………6分

             (2)設(shè)                                        …………8分

            …………10分

          (m2)      …………12分

          答:當(dāng)(m2)   …………14分

          20.解:(1)=3

                                                                          …………2分

          設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

          即直線l與圓C相離                                                   …………6分

             (2)由  …………8分

          由條件可知,                                        …………10分

          又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                     …………12分

                                                                 …………14分

          21.解:(1)                       …………2分

                          …………4分

             (2)由

                                      …………6分

                                                                                        …………9分

             是等差數(shù)列                                                        …………10分

             (3)

             

                                   …………13分

                             …………16分

          22.解:(1)∵直線L過橢圓C右焦點(diǎn)F

                                                             …………2分

              即

              ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

             (2)記上任一點(diǎn)

             

              記P到直線G距離為d

              則                                                   …………6分

             

                                                                       …………10分

             (3)直線L與y軸交于、    …………12分

              由

                                                                                  …………14分

              又由

                   同理                                                        …………16分

             

                                                                                  …………18分

           

           

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