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練習冊

練習冊
試題

(3)在數(shù)列中抽取若干項組成的數(shù)列稱為數(shù)列的一個子列.已知的無窮子列中有很多是無窮等比數(shù)列.試找出兩個這樣的無窮等比數(shù)列.且使該數(shù)列的各項和為正整數(shù). 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，則稱數(shù)列{b_n}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是an =

a n為正奇數(shù)

b n為正偶數(shù)

，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）求數(shù)列③的前n項和S_n；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=

1

2

，c=-1，且它有一個形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，求該數(shù)列的一個通項公式b_n．

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已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，則稱數(shù)列{b_n}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是 $數(shù)學公式$ ，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）求數(shù)列③的前n項和S_n；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b= $數(shù)學公式$ ，c=-1，且它有一個形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜ $數(shù)學公式$ ，求該數(shù)列的一個通項公式b_n．

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已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，則稱數(shù)列{b_n}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是

，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）求數(shù)列③的前n項和S_n；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=

，c=-1，且它有一個形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜

，求該數(shù)列的一個通項公式b_n．

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已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，則稱數(shù)列{b_n}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是

，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）求數(shù)列③的前n項和S_n；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=

，c=-1，且它有一個形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜

，求該數(shù)列的一個通項公式b_n．

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從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．

（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：

組別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數(shù)

（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

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一、填空題：中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2 2．4 3．3 4． 5．12 6．―2 7． 8． 9．18

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2,4,6

二、選擇題：

13．C 14．D 15．A 16．B

三、解答題：

17．解：設的定義域為D，值域為A

由 …………2分

…………4分

又 …………6分

…………8分

的定義域D不是值域A的子集

不屬于集合M …………12分

18．解：（1）V_C_―PAB=V_P_―ABC

…………5分

（2）取AB中點D，連結CD、PD

∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

∠CPD是PC與平面PAB所成的角 …………8分

…………11分

∴PC與平面PAB所成角的大小為 …………12分

19．解：（1） …………2分

…………4分

…………6分

（2）設 …………8分

則 …………10分

（m²） …………12分

答：當（m²） …………14分

20．解：（1）=3

…………2分

設圓心到直線l的距離為d，則

即直線l與圓C相離 …………6分

（2）由 …………8分

由條件可知， …………10分

又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

…………12分

…………14分

21．解：（1） …………2分

又 …………4分

（2）由

…………6分

…………9分

是等差數(shù)列 …………10分

（3）

…………13分

…………16分

22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F

…………2分

即

∴橢圓C方程為 …………4分

（2）記上任一點

記P到直線G距離為d

則 …………6分

…………10分

（3）直線L與y軸交于、 …………12分

由

…………14分

又由

同理 …………16分

…………18分

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